行使租赁解除权的依据主要来源于法律规定和合同约定两个方面，以下为你详细分析：

法律规定方面

1. 《民法典》第七百二十四条：法定解除权之情形

   • 情形一：非承租人原因致使租赁物无法使用：当租赁物因非承租人原因（如自然灾害、政府征收等）导致无法按照约定用途使用，或者虽可使用但承租人使用将面临严重安全隐患时，承租人有权解除合同。例如，因地震导致租赁的房屋成为危房，无法居住，承租人即可依据此条解除租赁合同。
   • 情形二：租赁物被司法机关或行政机关依法查封、扣押：若租赁物因涉及法律纠纷被司法机关查封，或因违反行政法规被行政机关扣押，导致承租人无法正常使用租赁物，承租人同样享有解除合同的权利。比如，租赁的商铺因房东债务纠纷被法院查封，无法正常营业，承租人可解除合同。
   • 情形三：租赁物权属有争议：当租赁物的权属存在争议，如房东与他人就租赁物所有权发生纠纷，导致承租人无法安心使用租赁物时，承租人也有权解除合同。例如，房东与前房东就房屋所有权存在争议，导致承租人面临被驱赶的风险，此时承租人可解除合同。
   • 情形四：租赁物具有违反法律、行政法规关于使用条件的强制性规定情形：若租赁物本身违反了法律、行政法规关于使用条件的强制性规定，如租赁的房屋未通过消防验收，存在严重安全隐患，承租人同样可以解除合同。

2. 《民法典》第七百二十九条：不可归责于承租人的租赁物部分或全部毁损、灭失时的解除权

   • 当租赁物因不可归责于承租人的原因（如自然灾害、意外事件等）导致部分或全部毁损、灭失，且该毁损、灭失导致租赁物无法按照约定用途使用，或者虽可使用但承租人使用将面临严重经济损失时，承租人有权解除合同。例如，租赁的仓库因暴雨导致部分坍塌，无法继续存储货物，承租人可解除合同。

3. 《民法典》第七百三十条：不定期租赁合同的解除权

   • 对于不定期租赁合同，即未约定租赁期限或租赁期限约定不明确的合同，双方当事人均享有任意解除权。但需注意，解除合同应当在合理期限之前通知对方，以减少对方损失。例如，双方口头约定租赁房屋，未明确租赁期限，后承租人因工作变动需提前退租，即可在合理期限前通知房东解除合同。

4. 《民法典》第七百三十一条：租赁物危及承租人安全或健康时的解除权

   • 若租赁物存在危及承租人安全或健康的隐患，如房屋结构存在安全隐患、室内空气质量严重超标等，承租人有权随时解除合同。这是为了保护承租人的生命安全和身体健康，体现了法律对弱势群体的关怀。

合同约定方面

• 双方协商一致解除：在租赁合同履行过程中，若双方当事人经协商一致，同意提前终止合同，则可依据合同约定或双方达成的补充协议解除租赁合同。这是最直接、最简便的解除方式。
• 约定解除条件成就时解除：若租赁合同中明确约定了解除条件，如承租人逾期支付租金达到一定期限、承租人擅自改变租赁物用途等，当这些条件成就时，出租人或承租人有权依据合同约定解除合同。例如，合同中约定承租人逾期支付租金超过15日，出租人有权解除合同，若承租人确实逾期支付且超过15日，则出租人可依据此条解除合同。

在行使租赁解除权时，建议承租人或出租人注意以下几点：

• 及时通知对方：无论是依据法律规定还是合同约定解除合同，均应及时通知对方，并说明解除合同的理由和依据。
• 保留证据：在解除合同过程中，应保留好相关证据，如通知对方的书面材料、对方回复的证据、租赁物毁损灭失的证据等，以备不时之需。
• 协商处理后续事宜：合同解除后，双方应就租赁物的返还、租金的结算、违约责任的承担等后续事宜进行协商处理，以达成一致意见并签订书面协议。

若你在行使租赁解除权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。