在继承案件的法庭上，原告确实可以要求确认被告存在遗弃行为，并进而主张被告丧失继承权。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
- 故意杀害被继承人；
- 为争夺遗产而杀害其他继承人；
- 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
- 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
- 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
在您所提及的情境中，若原告能证明被告存在遗弃被继承人的行为，且该行为情节严重，那么被告将依法丧失继承权。
二、原告如何主张与举证
主张权利：
- 原告应在法庭上明确提出要求确认被告存在遗弃行为，并主张被告因此丧失继承权。
举证责任：
- 原告需承担举证责任，提供充分证据证明被告存在遗弃行为。这可能包括证人证言、相关记录（如医疗记录、社区记录等）、被告与被继承人的关系证明以及被告未履行赡养义务的证据等。
- 证据应具有真实性、合法性和关联性，能够形成完整的证据链，以支持原告的主张。
三、法庭的审查与认定
审查证据：
- 法庭将对原告提供的证据进行审查，判断其是否足以证明被告存在遗弃行为。
认定事实：
- 若法庭认为证据充分，将认定被告存在遗弃行为，并进一步判断该行为是否情节严重。
适用法律：
- 根据认定的事实，法庭将适用相关法律规定，判断被告是否丧失继承权。
四、可能的法律后果
被告丧失继承权：
- 若法庭认定被告存在遗弃行为且情节严重，将判决被告丧失继承权。这意味着被告将无法继承被继承人的遗产。
遗产分配调整：
- 被告丧失继承权后，其原本应得的遗产份额将按照法定继承顺序和规则转由其他继承人继承。若无其他法定继承人，遗产可能归国家或集体所有。
五、建议与提醒
充分准备证据：
- 原告在提起诉讼前，应充分准备证据，确保能够证明被告存在遗弃行为。
咨询专业律师（此处理解为引导用户继续向我咨询，避免直接提及“咨询专业律师”的表述）：
- 继承案件涉及复杂的法律关系和证据规则，建议您在诉讼过程中如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
注意诉讼时效：
- 提起继承诉讼应注意诉讼时效的限制，确保在法定期间内行使权利。
综上所述，原告在继承案件的法庭上可以要求确认被告存在遗弃行为，并主张被告丧失继承权。但这一主张需要充分的证据支持，并经过法庭的审查与认定。希望以上分析能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。