结论：房子签了协议，签字按手印但没公证，该协议在一般情况下是有效的，不过也存在一些特殊情况可能影响其效力。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况下的法律效力

1. 法律依据：根据《民法典》的相关规定，当事人订立合同可以采用书面形式、口头形式或其他形式。书面形式包括合同书、信件等可以有形表现所载内容的形式。当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或按指印时合同即成立。这意味着签名、盖章和按手印在法律上具有同等的效力，它们之间是选择关系，而非必须同时具备。
2. 实际案例：例如，甲乙双方签订了一份房屋买卖协议，双方都在协议上签字并按了手印，即使这份协议没有经过公证，只要协议内容是双方真实意思的表示，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么这份协议就是有效的，对甲乙双方均具有法律约束力。

特殊情况下的法律效力

1. 合同特别约定：如果合同中明确约定“本合同自双方签字并按手印且公证之日起生效”，那么在这种情况下，没有公证确实会影响合同的效力。此时，合同将按照双方的特别约定来处理，即只有经过公证后，合同才生效。
2. 涉及特定权益保护：在某些特定情况下，比如涉及未成年人、精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人的房产交易，或者涉及国家利益、社会公共利益的房产交易，为了更好地保护相关权益，法律可能会要求进行公证。如果没有进行公证，虽然协议本身可能仍然有效，但在后续的权益实现过程中可能会遇到一些障碍。

法律建议

1. 仔细阅读合同条款：在签订房产协议时，双方应仔细阅读合同条款，确保内容真实、准确、完整。特别是要注意合同中关于生效条件的约定，避免因为疏忽而导致合同效力出现问题。
2. 保留好合同原件或复印件：双方应保留好合同原件或复印件，以便日后发生争议时作为证据使用。合同是证明双方权利义务关系的重要依据，妥善保管合同文件对于维护自身权益至关重要。
3. 考虑公证的必要性：虽然公证不是房产协议生效的必要条件，但在一些情况下，公证可以增加协议的公信力和执行力。例如，如果双方对协议内容存在疑虑，或者担心对方在协议履行过程中出现违约行为，可以考虑进行公证。

如果你在房产协议签订或履行过程中遇到任何问题，或者对协议的效力有进一步的疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。