核心结论：对方开具发票但未履行告知义务，您有权要求对方补正告知程序，并可根据实际损失主张违约责任或侵权责任。具体处理方式需结合交易性质、合同约定及实际损失情况综合判断。以下从法律关系、权利救济、实务建议三个维度展开分析：

一、法律关系分析

1. 合同附随义务层面
   根据《民法典》第509条，当事人应当遵循诚信原则履行通知、协助等附随义务。开具发票虽为法定义务（《发票管理办法》第19条），但主动告知发票开具情况属于合同履行过程中的附随通知义务。若对方未履行该义务导致您无法及时入账、报销或产生其他损失，可能构成违约。

2. 税务合规层面
   根据《增值税暂行条例》第21条，纳税人发生应税销售行为时，应向购买方开具发票。对方已履行开票义务，但未告知可能影响您行使发票抵扣权（如增值税专用发票）。若因未及时告知导致抵扣期限届满（自开具之日起360日内），您可主张对方承担税款损失赔偿责任。

二、权利救济路径

1. 协商补正
   首先应通过书面函件（如邮件、微信）要求对方：

   • 立即告知发票开具信息（包括发票号码、金额、开具日期等）；
     
   • 提供发票复印件或电子发票链接；
     
   • 配合办理发票交付或邮寄手续。

2. 违约责任主张
   若合同明确约定”卖方应在开票后3个工作日内通知买方”，对方未履行通知义务构成违约，您可依据《民法典》第577条要求：

   • 继续履行（补发通知）；
     
   • 赔偿因未及时入账导致的资金占用损失（如贷款利息）；
     
   • 赔偿因无法抵扣产生的税款损失（需举证实际损失金额）。

3. 侵权责任主张
   若对方故意隐瞒开票信息且导致您遭受重大损失（如错过税务稽查补税期限），可依据《民法典》第1165条主张侵权责任，但需证明对方存在过错且损失与未告知行为存在因果关系。

三、实务建议

1. 证据固定

   • 保存交易合同、付款凭证、沟通记录等证明交易真实性的材料；
     
   • 若通过电子方式接收发票，需留存对方发送记录或系统下载日志；
     
   • 若因未告知导致损失，需收集税务机关出具的无法抵扣证明、财务审计报告等证据。

2. 税务合规处理

   • 若发现发票已过期未抵扣，立即联系主管税务机关说明情况，部分地区允许特殊情形下延长抵扣期限；
     
   • 对普通发票，虽无抵扣问题，但仍需及时入账以避免财务合规风险。

3. 预防性措施

   • 在合同中明确约定”卖方应在开票后XX日内以XX方式通知买方，并提供发票复印件/电子链接”；
     
   • 要求对方在交付货物/服务时同步交付发票，或约定”不开具发票不支付尾款”等条款。

提示：若对方拒不配合且损失较大，建议携带完整证据材料向我咨询具体诉讼策略。实务中此类案件需重点审查合同条款、交易习惯及损失计算方式，不同地区法院可能存在裁判尺度差异，需结合个案情况制定方案。