结论：若您不想从一个派遣公司转到另一个派遣公司而工作单位不变，您有权拒绝签署新的劳务派遣合同，但需根据具体情况考虑可能面临的法律后果及应对策略。

分析说明：

1. 劳务派遣合同的性质：

   • 劳务派遣合同是派遣单位与劳动者之间建立的劳动关系合同，它规定了双方的权利和义务。当您从一个派遣公司转到另一个派遣公司时，实际上是在变更劳动合同的主体（即派遣单位），而工作单位（即实际用工单位）保持不变。

2. 您的权利：

   • 拒绝签署权：您有权拒绝签署新的劳务派遣合同，因为这涉及到劳动合同主体的变更，需要您的同意。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。
   • 要求原合同继续履行：如果您选择不签署新合同，您可以要求原派遣公司继续履行原劳动合同，或者与原派遣公司协商解除劳动合同并获得相应的经济补偿。

3. 可能面临的法律后果及应对策略：

   • 原派遣公司可能解除合同：如果原派遣公司因您拒绝签署新合同而选择解除劳动合同，您有权要求原派遣公司支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据您在原派遣公司的工作年限和月工资标准。
   • 新派遣公司可能采取的措施：新派遣公司可能会尝试与您协商，提供某些优惠条件以促使您签署新合同。在决定是否签署前，您应仔细审查新合同的条款，确保您的权益不受损害。
   • 实际用工单位的责任：虽然工作单位不变，但实际用工单位在劳务派遣关系中也有一定的责任。如果您因派遣公司变更而遭受损失，实际用工单位可能在一定程度上需要承担连带责任，但这取决于具体情况和法律规定。

行动建议：

• 与派遣公司沟通：首先，尝试与原派遣公司和新派遣公司进行沟通，表达您的意愿和担忧，寻求双方都能接受的解决方案。
• 审查合同条款：如果您决定签署新合同，务必仔细审查合同条款，确保您的权益得到充分保障。
• 咨询专业意见：如果您对劳务派遣合同的变更或相关法律问题存在疑问，建议向我咨询，以便获得更具体的法律建议。

后续思考依据：

• 在处理此类问题时，应重点关注劳动合同法的相关规定，特别是关于劳动合同变更、解除和经济补偿的部分。
• 同时，考虑实际用工单位在劳务派遣关系中的角色和责任，以便在必要时寻求其协助或追究其责任。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。