核心结论：在车主身亡的情况下，与“现任车主”（这里理解为车辆的新所有人或实际使用人）签订责任书，首先需要明确的是，这样的责任书在法律上主要起到的是明确双方权利义务、划分责任范围的作用，但它并不能完全替代法律程序或法院判决在确定责任方面的效力。以下是从几个关键角度给出的分析和建议：

1. 责任书的基本内容：

   • 双方信息：明确原车主（已故）的法定继承人（或代表）与现任车主的姓名、身份证号、联系方式等基本信息。
   • 车辆信息：详细描述车辆的品牌、型号、车牌号、车架号等，确保车辆身份明确无误。
   • 责任划分：清晰界定在何种情况下（如交通事故、车辆损坏等）由哪一方承担责任，以及承担的具体责任范围（如维修费用、赔偿金额等）。
   • 生效条件与期限：明确责任书的生效条件（如双方签字盖章后生效）以及有效期限。
   • 争议解决方式：约定在履行过程中发生争议时，双方应如何解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。

2. 法律效力的考量：

   • 自愿性：责任书必须是双方自愿签订的，任何一方不得强迫或欺骗对方签订。
   • 合法性：责任书的内容不得违反法律法规的强制性规定，否则可能被认定为无效。
   • 证明力：虽然责任书在双方之间具有一定的约束力，但在涉及第三方（如交通事故中的受害者）时，其证明力可能受到限制。此时，法院或相关机构可能会根据实际情况和法律规定重新划分责任。

3. 实际操作建议：

   • 咨询专业人士：在签订责任书前，建议双方咨询律师或法律专业人士，确保责任书的内容合法、有效且符合双方利益。
   • 公证或见证：为了增强责任书的证明力，可以考虑对其进行公证或邀请第三方见证。
   • 保留证据：在签订责任书后，双方应妥善保管相关证据（如责任书原件、签字盖章的复印件等），以备不时之需。

4. 特殊情况处理：

   • 如果原车主有未了结的债务或法律纠纷：在签订责任书时，应明确这些债务或纠纷与现任车主无关，或者约定由原车主的法定继承人承担相应责任。
   • 如果车辆存在质量问题或安全隐患：责任书中应明确这些问题由哪一方负责解决，并约定相应的违约责任。

总结与提醒：签订责任书是一种明确双方权利义务、划分责任范围的有效方式，但并不能完全替代法律程序或法院判决。在签订前，请务必咨询专业人士并仔细考虑各种可能的情况和后果。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。