您好，关于车祸后如何出具责任书的问题，这主要取决于事故的具体情况和处理流程。以下是我为您详细梳理的几种情况及对应的责任书出具时间：
一般交通事故：
- 对于经过勘验、检查现场的交通事故，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作交通事故责任认定书。这意味着，在事故发生后，交警会到现场进行勘查，收集证据，并在十日内根据调查结果出具责任书。
交通肇事逃逸案件：
- 如果事故中存在交通肇事逃逸的情况，公安机关交通管理部门应当在查获交通肇事逃逸人和驾驶人后十日内制作交通事故认定书。这种情况下，责任书的出具时间取决于逃逸者被查获的时间。
需要检验、鉴定的事故：
- 对于作出事故责任认定的证据需要进行检验、鉴定的，公安机关交通管理部门应当在检验、鉴定或者重新检验、鉴定结果确定后五日内制作交通事故认定书。这通常涉及对车辆、伤情等进行专业鉴定，以确定事故责任。
未查获逃逸人和车辆的情况：
- 如果未查获交通肇事逃逸人和车辆，但交通事故损害赔偿当事人要求出具交通事故认定书的，公安机关交通管理部门可以在接到当事人的书面申请后十日内制作交通事故认定书。这种情况下，即使逃逸者未被查获，当事人也有权要求出具责任书以进行后续的赔偿处理。
道路交通事故成因无法查清的情况：
- 如果道路交通事故成因无法查清，公安机关交通管理部门应当出具道路交通事故证明，载明道路交通事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，并分别送达当事人。这种情况下，虽然无法确定具体责任，但会出具一份证明来记录事故的基本情况。
额外信息：对于轻微交通事故，现在很多地区都推出了视频快处服务。例如，在江苏省，当事人可以通过“江苏交警”微信公众号或“交管12123”APP进行视频报警，由后台警员实时固定证据、采集信息，并在线定责后短信告知当事人并推送电子责任认定书。这种方式大大提高了事故处理效率，减少了群众的事故处理时间成本。
希望以上信息能对您有所帮助。如果您在事故处理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我们。