在家人因车祸去世的情况下，交通事故责任书的签字通常应由与事故无直接利害关系的成年家属或法定代理人进行。以下是对这一问题的详细分析：

1. 责任书的性质与目的：

   • 交通事故责任书是交警部门根据现场勘查、证据收集以及相关法律法规，对事故责任进行划分后出具的正式文件。
   • 它旨在明确事故各方的责任比例，为后续的赔偿、调解或诉讼提供依据。

2. 签字人的资格与要求：

   • 签字人应当是与事故无直接利害关系的成年家属，或者是由法律规定的法定代理人（如未成年人的监护人）。
   • 签字人需要具备完全民事行为能力，能够理解责任书的内容并承担相应的法律后果。
   • 在某些情况下，如果死者有配偶、父母或成年子女等直系亲属，他们中的一人或多人可以作为签字人。若直系亲属无法到场或存在争议，可能需要由其他近亲属或法定代理人代为签字。

3. 签字流程与注意事项：

   • 交警部门在出具责任书后，会通知事故各方或其家属前来领取并签字。
   • 签字前，签字人应仔细阅读责任书的内容，确保对责任划分无异议。
   • 如有异议，签字人可以在规定时间内提出复核申请，由上级交警部门进行复核。
   • 签字后，责任书即具有法律效力，各方应按照责任比例承担相应的法律责任。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果死者没有直系亲属或直系亲属无法联系，交警部门可能会通过公告等方式寻找其他近亲属或法定代理人。
   • 在某些复杂或争议较大的事故中，可能需要通过法律途径（如诉讼）来确定责任划分和签字人资格。

建议：

• 在处理此类事故时，建议家属保持冷静，及时与交警部门沟通，了解事故处理流程和责任书签字的相关要求。
• 如果对责任划分有异议或存在其他法律问题，可以及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。