结论：食品宣传“周痹风湿”是否违法，需结合具体宣传内容、宣传方式及是否构成虚假宣传或误导消费者等因素综合判断。若宣传内容不实或误导消费者，则可能构成违法行为。
分析：
宣传内容的真实性：
- 若食品本身并不具备治疗或缓解“周痹风湿”的功效，而宣传中却声称具有此类功效，则构成虚假宣传。根据《中华人民共和国广告法》的相关规定，广告不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗、误导消费者。因此，此类宣传是违法的。
宣传方式的合规性：
- 即使食品确实含有某些可能对“周痹风湿”有益的成分，但宣传方式若过于夸大或误导消费者，如使用绝对化用语（如“根治”、“治愈”等），也可能构成违法。根据《广告法》的规定，广告不得使用绝对化用语，以免误导消费者。
是否误导消费者：
- 宣传是否误导消费者是判断其是否违法的关键。如果宣传内容足以使消费者产生误解，认为该食品具有治疗或缓解“周痹风湿”的显著效果，而实际上并非如此，则构成误导消费者，是违法的。
相关法律法规：
- 除了《广告法》外，《中华人民共和国消费者权益保护法》也规定了经营者不得作虚假或者引人误解的宣传。若食品宣传违反了这些法律法规，将可能面临行政处罚，如罚款、责令停止发布广告等，甚至可能承担民事责任，如赔偿消费者损失等。
建议：
- 对于食品生产者或销售者：在宣传食品时，应确保宣传内容的真实性、合规性，避免使用夸大或误导性的语言。若食品确实具有某种功效，应提供科学依据或相关证明文件，以支持宣传内容。
- 对于消费者：在购买食品时，应理性看待宣传内容，不要轻信夸大其词的宣传。若对食品功效有疑问，可咨询专业医生或营养师的建议。
后续行动：
- 若您发现食品宣传存在违法行为，可向当地市场监督管理部门举报，以维护市场秩序和消费者权益。
- 若您因食品宣传受到误导而遭受损失，可依法向经营者或广告主索赔，必要时可寻求法律援助或提起诉讼。
如有任何关于食品安全或侵权损害的法律问题，欢迎直接向我咨询。