结论：在工厂上班时家里有事是否可以急辞，这主要取决于您与工厂签订的劳动合同中的相关条款以及工厂的规章制度，同时也受到《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的约束。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同与规章制度
劳动合同条款：首先，您需要查看与工厂签订的劳动合同中是否有关于辞职、解约或提前离职的具体条款。如果合同中明确规定了辞职的程序、通知期限以及可能的违约责任，那么您应当遵循这些条款来行事。
工厂规章制度：除了劳动合同外，工厂的规章制度也可能对员工的离职有具体规定。这些规章制度通常会在员工入职时进行告知或培训，因此您也需要回顾这些内容，了解工厂对于急辞的具体要求和限制。
二、法律法规的约束
《中华人民共和国劳动合同法》：根据该法，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这是法律对于劳动者辞职的一般规定。然而，这并不意味着在所有情况下都必须严格遵守这一通知期限。
特殊情况下的急辞：如果家里确实发生了紧急情况，如直系亲属突发重病、去世等，且这些情况符合法律或工厂规章制度中规定的可以急辞的情形，那么您有权向工厂提出急辞申请。但在此情况下，您可能需要提供相关的证明材料，如医院诊断证明、死亡证明等，以支持您的急辞请求。
三、急辞的可能后果
违约责任：如果您在没有合法理由或未按照合同和规章制度规定的程序急辞，工厂可能会要求您承担违约责任，如支付违约金或赔偿因您的急辞给工厂造成的损失。
劳动关系解除：无论您是否急辞，一旦您与工厂之间的劳动关系解除，工厂都应当按照法律规定和合同约定向您支付应得的工资、经济补偿等费用。但如果您急辞导致工厂遭受损失，工厂可能会在支付这些费用时进行相应的扣减。
四、建议与操作
与工厂协商：在决定急辞之前，建议您先与工厂的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明家里的情况和您的急辞请求。通过协商，您可能能够达成一个双方都能接受的解决方案。
准备相关证明材料：如果家里确实发生了紧急情况，且您需要急辞，那么请务必准备好相关的证明材料，以便在需要时向工厂提供。
了解法律后果：在急辞之前，您还需要了解可能面临的法律后果和违约责任。这有助于您做出更明智的决策，并避免不必要的法律纠纷。
最后，家里有事是否可以急辞并不是一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况、劳动合同条款、工厂规章制度以及相关法律法规来综合判断。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。