结论：左邻右舍翻建房屋时，若互相对房屋结构有影响，确实存在相互制约的协议或法律约束，这主要依赖于双方协商达成的协议以及相关法律法规的规定。
一、双方协商达成的协议
协议内容：在翻建房屋前，左邻右舍可以就翻建过程中可能对对方房屋结构产生的影响进行协商，并达成书面协议。协议内容可以包括翻建的范围、方式、时间，以及因翻建可能对对方房屋造成的损害赔偿等事项。
协议效力：一旦双方达成协议，该协议即具有法律约束力。双方应严格按照协议内容履行各自义务，若一方违反协议，另一方有权要求其承担违约责任。
二、相关法律法规的规定
相邻权保护：根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。在翻建房屋时，应尽量避免对相邻不动产造成损害。若因翻建导致相邻不动产受损，受损方有权要求翻建方承担赔偿责任。
建筑安全规范：翻建房屋还需遵守国家关于建筑安全的规范。若翻建过程中因违反建筑安全规范而对相邻房屋造成损害，翻建方不仅需承担民事赔偿责任，还可能面临行政处罚。
三、实际操作建议
提前沟通：在翻建房屋前，建议与相邻方进行充分沟通，明确翻建的范围、方式等，并就可能对对方房屋造成的影响进行协商。
签订协议：为确保双方权益，建议签订书面协议，明确各自的权利和义务。协议内容应详细、具体，避免模糊不清。
遵守法规：在翻建过程中，应严格遵守国家关于建筑安全的规范，确保翻建行为不会对相邻房屋造成损害。
及时处理纠纷：若在翻建过程中发生纠纷，应及时与相邻方协商解决。若协商无果，可寻求法律途径解决纠纷。
四、法律后果
若因翻建房屋而对相邻房屋造成损害，且未与相邻方达成协议或未遵守相关法律法规的规定，翻建方可能需承担以下法律后果：
民事赔偿责任：受损方有权要求翻建方承担因损害造成的经济损失，包括修复费用、因损害导致的租金损失等。
行政处罚：若翻建行为违反建筑安全规范，相关部门有权对翻建方进行行政处罚，包括罚款、责令停工等。
因此，在翻建房屋时，建议左邻右舍充分沟通、签订协议，并严格遵守相关法律法规的规定，以避免不必要的法律纠纷。若您在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。