结论：爬楼梯工作没有人扶着梯子摔伤，是否算工伤需根据具体情况判断，若符合工作原因、工作场所合理区域延伸或预备性、收尾性工作等条件，则可能被认定为工伤。
详细分析：
工作原因导致的伤害：
- 若您在工作时间内，因完成工作任务需要而爬楼梯（例如送文件、设备检查等），且在此过程中因无人扶梯子而摔伤，这种情况通常会被认定为工伤。因为您是在履行工作职责的过程中受伤，符合工伤认定的基本条件。
工作场所合理区域的延伸：
- 工作场所不仅限于日常办公区域，还包括为完成工作所必经的合理区域。楼梯作为连接不同工作楼层的通道，若您在此区域内因正常工作往来（如前往其他部门沟通工作、取送物品等）而摔伤，且该摔伤与无人扶梯子有直接关系，那么这种情况也可能被认定为工伤。
预备性或收尾性工作中的伤害：
- 若您在工作时间前后，在工作场所内从事与工作有关的预备性或收尾性工作（如开启工作设备前的准备、整理工作资料等）时，因爬楼梯且无人扶梯子而摔伤，同样应认定为工伤。因为这些工作是您正常工作职责的一部分，且摔伤与工作有直接关联。
不属于工伤的情形：
- 若您爬楼梯并非出于工作目的，而是因个人私事（如下楼买零食、取私人快递等）而摔伤，且无人扶梯子并非导致摔伤的直接原因（或该原因与工作无关），则一般不能认定为工伤。
- 若您受伤是由于故意行为（如奔跑、跳跃等）或存在重大过失（如明知梯子不稳仍强行攀爬），且不符合工伤认定的其他要素，则也不能认定为工伤。
工伤认定申请流程：
- 若您符合工伤认定条件，所在单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按规定提出申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
建议：
- 在受伤后，您应及时收集相关证据（如现场照片、证人证言等），以证明您的摔伤与工作有直接关联。
- 同时，建议您尽快咨询我，以明确自身权益并依法进行工伤认定申请。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
总结：
爬楼梯工作没有人扶着梯子摔伤是否算工伤，需根据具体情况进行判断。若符合工伤认定条件，您有权获得相应的工伤补偿。因此，建议您在受伤后及时采取行动，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。