工作上下楼梯摔倒是否算工伤，主要取决于摔倒的具体时间、地点、原因以及与工作之间的关联性。以下是对此问题的详细分析：
属于工伤的情形
工作时间和工作场所内，因工作原因摔倒：
- 如果员工在工作时间内，为了完成工作任务（如送文件、汇报工作、搬运物品等）而在单位楼梯间上下楼时摔倒，这种情形符合《工伤保险条例》第十四条第一项规定，即“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的”，应认定为工伤。
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作摔倒：
- 员工在正式工作前或下班后，在单位楼梯间进行与工作相关的预备性或收尾性工作（如领取工具、清理垃圾、整理资料等）时摔倒，也符合工伤认定条件，依据是《工伤保险条例》第十四条第二项。
因履行工作职责受到暴力等意外伤害摔倒：
- 若员工在单位楼梯间因履行工作职责而遭到他人暴力对待（如制止闹事者时被推搡）导致摔倒受伤，根据《工伤保险条例》第十四条第三项，同样应认定为工伤。
特定情况下的视同工伤：
- 员工在工作时间和工作岗位突发疾病，在走楼梯过程中摔倒，并在48小时内经抢救无效死亡，可视同为工伤，依据是《工伤保险条例》第十五条第一项。但此情况较为特殊，且需要严格的证据支持。
可能不属于工伤的情形
非工作时间且与工作无关：
- 员工在非工作时间（如午休时间、加班结束后）因个人原因（如嬉戏打闹、私自外出等）在楼梯间摔倒，由于并非在工作时间且摔倒原因与工作无关，一般不能认定为工伤。
故意或重大过失行为：
- 员工因自身疏忽大意（如奔跑、未注意台阶、未使用扶手等）导致摔倒，若被认定为存在故意或重大过失，可能无法认定为工伤。但“故意或重大过失”的认定较为严格，需综合多方面因素判断，且通常不影响工伤的认定，除非能证明员工是故意造成事故伤害。
醉酒或者吸毒后摔倒：
- 员工在工作期间饮酒或吸毒导致意识不清摔倒受伤，根据《工伤保险条例》第十六条，这种情形不得认定为工伤。
自残或者自杀：
- 如果有证据表明员工在楼梯间是故意自残或自杀导致摔倒受伤，同样不能认定为工伤，依据是《工伤保险条例》第十六条。
其他注意事项
- 楼梯状况：如果楼梯本身存在问题，如破损、湿滑、照明不足等，且这些问题是由单位的安全管理责任导致的，那么即使员工摔倒的原因与工作无直接关联，单位也可能因未尽到安全管理义务而承担一定的赔偿责任。但这并不等同于工伤认定，而是可能涉及侵权责任。
- 证据收集：在申请工伤认定时，员工需要提供相关证据来证明摔倒的时间、地点、原因以及与工作之间的关联性。因此，建议员工在摔倒后及时保留现场照片、视频、证人证言等证据。
总结与建议
工作上下楼梯摔倒是否算工伤，需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。如果员工认为自己的摔倒符合工伤认定条件，建议及时向单位报告，并在规定时间内向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。同时，员工也可以咨询我，以获取更准确的法律意见和指导。在处理此类问题时，务必保持冷静，及时收集并保留相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。