结论：在没有事故责任书的情况下，如果您作为全责方不理赔，可能会面临对方车主通过法律途径追偿、影响个人信用记录以及可能承担额外的法律责任等后果。
详细分析：
法律途径追偿：
- 事故责任书是交通事故处理中的重要文件，它明确了事故双方的责任比例。然而，即使没有事故责任书，如果对方车主能够提供其他证据（如现场照片、视频、证人证言等）来证明您的全责，他们仍然有权通过法律途径向您追偿。
- 对方车主可以向法院提起民事诉讼，要求您赔偿因事故造成的车辆损失、人身伤害等费用。法院在审理案件时，会综合考虑双方提供的证据，并作出公正的判决。
影响个人信用记录：
- 如果您不理赔，且对方车主通过法律途径获得了判决并申请了强制执行，这可能会对您的个人信用记录产生负面影响。在现代社会，个人信用记录对于贷款、租房、就业等方面都有着重要的影响。
- 此外，如果您被列入失信被执行人名单，还可能面临限制高消费、限制出境等更严重的后果。
可能承担额外的法律责任：
- 在某些情况下，如果您故意逃避理赔责任，可能还构成违法行为，如诈骗等。虽然这种情况较为罕见，但一旦构成犯罪，您将面临刑事责任的追究。
- 另外，如果您与对方车主在事故处理过程中存在争议或纠纷，且您未能积极配合解决，还可能因此承担额外的法律责任或费用。
建议：
- 积极沟通：与对方车主保持积极沟通，了解他们的损失情况和理赔要求，尽量协商达成一致意见。
- 及时理赔：如果您确认自己承担全责，且对方车主的损失合理合法，建议您及时理赔，以避免不必要的法律纠纷和后果。
- 保留证据：在处理事故过程中，务必保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以备不时之需。
- 咨询专业律师：如果您对事故处理或理赔流程存在疑问或困惑，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
最后，交通事故的处理需要遵循法律法规和程序要求。作为全责方，您有义务承担相应的赔偿责任。如果您不理赔，可能会面临上述多种不利后果。因此，建议您积极面对问题，妥善处理事故纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。