针对您提出的“丈夫持斧杀死第三者如何判刑”的问题，这确实是一个涉及严重刑事犯罪的情况，需要依据具体的案件事实、相关法律规定以及多种影响量刑的因素来综合判定。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律定性
首先，丈夫持斧杀死第三者的行为，一般涉嫌故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，将面临严厉的刑事处罚。
二、量刑标准
基本量刑幅度：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
量刑考量因素：
- 主观故意及动机：法院会考虑丈夫的杀人动机，是预谋杀人还是激情杀人，以及是否存在其他恶劣情节，如报复、嫉妒等。预谋杀人通常面临更重的刑罚。
- 犯罪手段：使用斧头等凶器进行砍杀，手段残忍，将视为加重情节，可能导致更重的刑罚。
- 犯罪后表现：丈夫在犯罪后的态度，如是否自首、是否积极抢救被害人（尽管可能未能挽救生命）、是否积极赔偿被害人家属经济损失并获得谅解等，都会影响量刑。
- 双方关系与背景：虽然丈夫与第三者的关系不是免罪理由，但法院可能会考虑这一关系在案件中的具体作用，以及是否存在其他影响量刑的情节，如第三者是否存在过错等。
- 精神状态：如果丈夫在作案时处于精神不正常状态，如患有严重精神疾病，导致其无法辨认或控制自己的行为，可能不负刑事责任或从轻、减轻处罚。但这需要经过专业的司法鉴定来确定。
三、特殊情况下的量刑
- 如果丈夫的杀人行为是在特定背景下（如长期受到第三者的威胁、骚扰等）引发的激情杀人，且主观恶性相对较小，法院可能会在量刑时予以考虑，但通常不会因此减轻太多刑罚。
- 如果丈夫在犯罪后能够积极赔偿被害人家属的经济损失，并取得被害人家属的谅解，这可能会在量刑时作为酌定情节予以考虑，但同样不会完全免除其刑事责任。
四、总结与建议
丈夫持斧杀死第三者是一起极其严重的犯罪行为，其法律后果极为严重。在量刑过程中，法院将综合考虑多种因素，确保判决既符合法律规定，又体现公正与人道精神。对于涉及此类问题的个人或家庭，我建议尽快寻求专业的法律咨询和帮助，以便更好地了解法律程序、维护自身权益并承担应有的法律责任。同时，我也希望社会能够加强法治宣传教育，提高人们的法律意识，减少此类悲剧的发生。