偷一辆价值4000元的自行车，可能构成盗窃罪，将面临刑事处罚或行政处罚，具体取决于盗窃者的年龄和情节严重程度。以下分情况详细说明：
一、若盗窃者已满16周岁，一般构成盗窃罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 数额较大的标准，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条，一般指盗窃公私财物价值一千元至三千元以上。但具体标准可能因地区经济发展水平而有所差异，4000元通常会被认定为数额较大。
处罚措施：
- 若盗窃者已满16周岁，且盗窃自行车价值4000元，一般会被认定为盗窃罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。
- 若盗窃者存在自首、立功、认罪认罚、积极退赃退赔等情节，可以从轻或减轻处罚。
二、若盗窃者未满16周岁，一般不构成犯罪，但会受到行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。盗窃罪不在此列。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
处罚措施：
- 若盗窃者未满16周岁，即使盗窃自行车价值4000元，一般也不会被追究刑事责任，但会受到行政处罚，如拘留和罚款。
- 若盗窃者未满14周岁，则不会受到行政处罚，但会责令其监护人加以管教。
三、其他注意事项
证据收集：
- 在处理此类案件时，证据的收集至关重要。包括自行车的购买凭证、价值证明、盗窃现场的监控录像、目击者证言等。
赔偿问题：
- 盗窃者除了面临刑事处罚或行政处罚外，还需要承担民事赔偿责任，即赔偿被盗自行车的价值。
预防措施：
- 为避免自行车被盗，建议采取加装锁具、停放在有监控的区域等预防措施。
建议：若您或他人遭遇自行车被盗的情况，应立即报警并配合警方调查。同时，保留好相关证据以便后续维权。如果您对盗窃案件的刑事处罚或行政处罚有进一步疑问，或需要了解具体的法律程序，可以直接向我咨询。