结论前置：离婚协议书中约定不给抚养费，后来又起诉要求支付抚养费，在符合法定情形的情况下，是合理的。法院会根据子女的实际需求、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，综合判断是否支持增加抚养费的请求。
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”这一条款明确了子女在必要时有权向父母任何一方提出增加抚养费的合理要求，不受原协议或判决的限制。
常见情形及解析
原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平：
- 随着时间推移和社会经济发展，物价上涨、生活成本增加，原定的抚养费可能已无法满足子女的正常生活需求。例如，原本约定的抚养费是每月500元，但随着物价上涨，现在每月的生活费用已经涨到了1000元，那么直接抚养子女的一方就有权向法院起诉，要求增加抚养费。
因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额：
- 如果子女突发重大疾病需要长期治疗，或者进入收费较高的学校学习，导致生活和教育支出大幅增加，而原定的抚养费无法覆盖这些费用时，直接抚养子女的一方也有权向法院提起诉讼，要求对方增加抚养费。比如，子女因患病需要长期住院治疗，产生了大量的医疗费用，而原定的抚养费远远无法覆盖这些费用，那么直接抚养子女的一方就可以起诉要求增加抚养费。
有其他正当理由应当增加抚养费：
- 如直接抚养子女的一方经济状况恶化，如失业、患重大疾病等，导致无法独自承担子女的抚养费用；或者不直接抚养子女的一方经济状况明显改善，有能力支付更多的抚养费；以及原来支付抚养费一方的收入大幅增加，而原定抚养费数额明显偏低等情形，均可作为要求调整抚养费的正当理由向法院提起诉讼。例如，直接抚养子女的一方突然失业，失去了经济来源，无法独自承担子女的抚养费用，那么就可以向法院起诉要求对方增加抚养费。
起诉流程及注意事项
准备证据材料：
- 在起诉前，应准备好相关证据材料，如子女的生活费用支出凭证、医疗费用发票、教育费用收据等，以及证明对方经济状况的材料，如收入证明、财产状况报告等。这些证据材料将有助于法院了解子女的实际需求和父母的负担能力，从而作出合理的判决。
撰写起诉状：
- 明确诉讼请求，即要求对方支付或增加抚养费的具体金额和支付方式等，并详细阐述事实理由和法律依据。起诉状是法院审理案件的重要依据，因此必须撰写得清晰、准确、完整。
向有管辖权的法院提起诉讼：
- 一般应向被告住所地的基层人民法院提起诉讼。法院受理后会按照法定程序进行审理和判决。在提起诉讼时，要注意选择有管辖权的法院，以免因管辖问题而耽误诉讼进程。
申请强制执行：
- 若对方不履行判决或协议确定的抚养费给付义务，权利人可向法院申请强制执行，以确保子女的合法权益得到保障。强制执行是法院根据判决或裁定，采取强制措施迫使被执行人履行义务的一种法律手段。
综合考量因素
法院在确定抚养费数额时，会综合考量多方面因素，包括子女的实际需求、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等。例如，法院会考虑子女的年龄、健康状况、教育需求等因素，以及父母的经济状况、收入来源、财产状况等因素，来确保抚养费的数额既符合子女的成长需求，又不过度加重父母的负担。
总之，离婚协议书中约定不给抚养费，后来又起诉要求支付抚养费，在符合法定情形的情况下，是合理的。如果你面临这样的情况，或者有任何关于抚养费的问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议。