结论：小孩协议离婚给前夫后，在一定条件下是可以起诉变更抚养权的，法院会根据具体情况进行判决。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
   • 同时，民法典也规定了，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。以及，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求有抚养能力更有利的一方抚养的，人民法院应予支持。

2. 起诉变更抚养权的条件：

   • 与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的：如果前夫因健康原因无法继续照顾孩子，你可以作为有抚养能力的一方提出变更抚养权的请求。
   • 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的：如果前夫存在虐待、遗弃孩子或对孩子身心健康产生不利影响的行为，你可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权。
   • 已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的：如果孩子已经年满八周岁，并且明确表示愿意与你共同生活，且你具备抚养能力，那么你可以向法院提出变更抚养权的请求。
   • 有其他正当理由需要变更的：除了上述几种情况外，如果还有其他正当理由需要变更抚养权，如前夫长期外出无法照顾孩子等，你也可以向法院提起诉讼。

3. 起诉流程与注意事项：

   • 准备证据：在提起诉讼前，你需要收集相关证据来支持你的请求，如前夫的健康状况证明、虐待或遗弃孩子的证据、孩子的意愿表达等。
   • 提交起诉状：向法院提交起诉状，明确你的诉讼请求和事实理由。
   • 参加庭审：在庭审过程中，你需要陈述你的理由和证据，并接受法院的询问和调解。
   • 等待判决：法院会根据双方提供的证据和法律规定进行判决。如果判决支持你的请求，那么抚养权将变更给你。

建议：

• 在提起诉讼前，建议你先与前夫进行协商，看是否能够达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
• 如果协商无果，你可以寻求专业的法律帮助，比如向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和指导。
• 在诉讼过程中，你需要保持冷静和理性，积极配合法院的工作，以便更好地维护你和孩子的权益。