在处理连续违法行为时，行政机关会依据《行政处罚法》的相关规定，结合行为的具体特征，进行综合判断与处理。以下是对连续违法行为行政处罚的详细解答：
一、连续违法行为的定义
连续违法行为指的是当事人基于同一的或概括的违法故意，在一定时间内连续实施数个独立的但性质相同的行政违法行为，这些行为可能触犯同一罚则。例如，商家连续多日占道经营，或企业连续未按规定进行环境监测等。
二、连续违法行为的认定标准
主观故意：行为人具有同一或概括的违法故意，即自始至终追求一个明确的违法目的，或对实施的多个违法行为有总体违法意向。
客观连续性：
触犯同一罚则：确认各个违法行为是否都触犯了同一个行政处罚规定。
三、连续违法行为的处理原则
一事不再罚原则：对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。若连续违法行为被整体认定为一个违法行为，则不能重复进行罚款。但需注意，一事不再罚并不妨碍对行为人其他未受处罚的违法行为进行处罚，也不妨碍在不同领域、不同法律规范下对同一行为进行不同的处罚。
过罚相当原则：行政处罚必须与违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度相当。对于连续违法行为，行政机关应充分考虑其持续时间、次数和后果，确保处罚的公正性和合理性。
教育与处罚相结合原则：在实施行政处罚时，既要制裁违法行为，又要教育公民、法人或其他组织自觉守法。对于连续违法行为，除了必要的处罚外，还应加强法制教育和引导，帮助当事人认识错误并督促改正。
程序正当原则：行政机关在实施行政处罚时，必须遵循法定程序，保障当事人的合法权益，包括告知权利、听取陈述和申辩、依法举行听证等。
四、连续违法行为的法律后果
处罚原则：通常按照一个违法行为从重处罚，避免对每个独立行为分别处罚导致的过度惩罚。行政机关会将连续违法行为作为一个整体进行考量，综合考虑各种因素后给予一个适当的处罚。
追溯期限计算：从最后一个违法行为实施完毕之日起计算追溯期限。根据《行政处罚法》的规定，一般为二年，但涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，追溯期限延长至五年。
五、实际案例应用
以劳动监察执法为例，若用人单位在一定时间内持续存在未及时、足额为劳动者办理社会保险、缴纳社会保险费的违法行为，且未中断，可被认定为连续违法行为。劳动监察部门会依法给予相应行政处罚，如罚款、责令改正等，并可能根据违法情节的严重程度，从重处罚。
六、建议
对于连续违法行为，行政机关应严格依据法律规定，结合实际情况进行具体分析与判断。在处罚过程中，应注重教育与处罚的结合，通过法制教育和引导帮助当事人认识到自己的错误并改正行为。同时，行政机关还应严格遵守法定程序，保障当事人的合法权益不受侵犯。
综上所述，连续违法行为的行政处罚需要综合考虑行为的主观故意、客观连续性、性质相同性等因素，并遵循处罚法定、公正公开及处罚与教育相结合等原则，确保行政处罚既合法又合理。