罪犯服刑期间父母病故，在符合特定条件并经过严格审批程序的情况下，是有可能被允许回家处理丧事的。这主要依赖于“离监探亲”或“特许离监”制度的实施，但实践中机会有限，且需严格遵循法律程序。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律依据与制度解释

1. 《中华人民共和国监狱法》第五十七条：该条款规定，被判处有期徒刑的罪犯，在有悔改或立功表现的前提下，如遇配偶、直系亲属（包括父母）病危、死亡或家中有其他特殊情况，确需本人回去处理的，经监狱领导批准，可以准许其离监探亲。这一制度体现了法律对罪犯基本人权和人文关怀的尊重。

2. 《罪犯离监探亲实施办法》：该办法进一步细化了离监探亲的条件和程序，包括罪犯的剩余刑期、处遇等级、服刑表现等方面的要求，以及申请、审核、审批等流程。

二、申请条件及流程详解

申请条件：

1. 剩余刑期与执行要求：原判有期徒刑以及原判死刑缓期二年执行、无期徒刑减为有期徒刑后，已执行有期徒刑二分之一以上。
2. 处遇等级：需达到宽管级处遇。
3. 服刑表现：一贯表现好，离监后不致再危害社会。
4. 家庭情况：有直系亲属（如父母）病危、死亡，或家中发生其他重大变故，确需本人回去处理。
5. 提供证明材料：如医院出具的病危通知书、死亡证明，或当地村民（居民）委员会和派出所签署的意见等。

申请流程：

1. 提出申请：由罪犯本人或其亲属向监狱提出书面申请，并附上完整的证明材料。
2. 审核评估：监狱会对罪犯的申请进行审核评估，包括对其身份背景的调查、亲属关系的确认以及离监探亲对改造效果和监狱安全管理的影响等。
3. 审批决定：监狱领导根据审核评估结果，作出是否批准离监探亲的决定。对于符合条件的申请，监狱会安排具体的监管措施，如指定专人押解陪同罪犯回家，并明确规定离监和返监的时间等。

三、实践中的特殊性与限制

尽管法律规定了离监探亲的可能性，但在实践中，由于监狱管理的特殊性和安全性考虑，以及罪犯身份的限制，获得离监探亲的机会通常非常有限。监狱会根据实际情况，包括罪犯的具体表现、监狱的安全管理需求以及社会影响等多方面因素进行综合考虑。

四、其他可能的解决方案

对于因故不能回家奔丧的罪犯，监狱也会通过其他方式给予相应的关心和帮助，如安排罪犯与家属进行视频通话、提供心理辅导等，以缓解其思乡之情和悲痛之感。

五、建议与总结

1. 及时咨询与申请：如果罪犯遇到父母病故等特殊情况，应及时向所在监狱的管教干部咨询并提出申请，同时准备好必要的证明材料以增加获批的可能性。
2. 保持沟通与理解：罪犯及其家属应理解监狱管理的特殊性和安全性要求，与监狱保持沟通，共同寻求合理的解决方案。
3. 关注法律动态：随着法律制度的不断完善和监狱管理水平的不断提高，未来可能会有更多有利于罪犯权益保障的政策出台。因此，罪犯及其家属应关注相关法律动态，以便及时了解并享受相关权益。

综上所述，罪犯服刑期间父母病故能否回家住，需综合考虑其剩余刑期、改造表现、家庭紧急情况以及监狱的具体规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。