关于服刑人员在父母病亡时能否回家奔丧的问题，这主要取决于服刑人员的具体刑罚类型以及监狱或看守所的管理规定和相关法律法规。
首先，对于被判处拘役的服刑人员，根据《中华人民共和国刑法》第四十三条的规定，他们在执行期间每月是可以回家一天至两天的，这是法律明确赋予的权利，也被称为“回家权”。然而，这一权利的行使并非无条件，而是需要服刑人员表现良好，且经过监狱或看守所的严格评估和审批。在实际操作中，由于监管安全等考虑，这一条款有时可能并未得到充分执行，但近年来，随着法律监督的加强和人文关怀的倡导，越来越多的看守所开始重视并落实这一规定。例如，凉州区检察院就曾成功协调一名拘役服刑人员回家奔丧，这体现了法律既有威严的一面，也有充满人性温暖的一面。
对于被判处有期徒刑、无期徒刑或死刑缓期执行的服刑人员，他们通常被关押在监狱中，且服刑期限较长。对于这类服刑人员，能否回家奔丧并没有明确的法律规定，而是更多地取决于监狱的管理规定和实际情况。一般来说，监狱会出于安全考虑和监管需要，对服刑人员的离监进行严格限制。但在特殊情况下，如服刑人员家庭遭遇重大变故（如父母病亡），且服刑人员表现良好、无逃跑或再犯罪风险时，监狱也可能会考虑批准其临时离监奔丧。不过，这种情况下的审批流程通常非常严格，需要经过多级审核和评估。
综合建议：
了解具体刑罚类型：首先，需要明确服刑人员是被判处拘役还是其他类型的刑罚，因为不同类型的刑罚在回家奔丧方面的规定可能不同。
咨询监狱或看守所：直接联系服刑人员所在的监狱或看守所，了解他们的具体管理规定和审批流程。不同地区的监狱或看守所可能在执行政策上有所差异。
准备相关材料：如果监狱或看守所同意考虑批准服刑人员回家奔丧，通常需要准备一些相关材料，如死亡证明、亲属关系证明、服刑人员表现证明等。
耐心等待审批结果：提交申请后，需要耐心等待监狱或看守所的审批结果。由于审批流程可能较为严格和复杂，因此需要有一定的心理准备。
遵守相关规定：如果服刑人员被批准回家奔丧，必须严格遵守监狱或看守所的相关规定和要求，如按时返回、不得逃跑或再犯罪等。
总之，服刑人员在父母病亡时能否回家奔丧并没有一个固定的答案，而是需要根据具体情况进行具体分析。希望以上解答能对您有所帮助。