结论：在符合法定条件的情况下，对方（申请执行人或相关权利人）可以向税务机关申请代开发票，但需满足特定条件并履行相应程序。以下从法律适用、申请主体、申请条件及程序三个角度展开分析：

1. 法律适用：税务机关代开发票的法定依据

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十六条及《中华人民共和国税收征收管理法》第三十四条，税务机关在以下情形下可代开发票：

• 被执行人无开票能力：如被执行人未办理税务登记、被吊销营业执照或拒不履行开票义务；
• 申请执行人合法取得权益：申请执行人已通过法院判决、仲裁裁决或合同约定等合法方式取得要求被执行人开具发票的权利；
• 税务机关审核必要性：税务机关需审核申请材料的真实性、合法性，确认代开发票的必要性。

关键点：代开发票并非申请执行人的“默认权利”，而是税务机关在特定情形下的行政行为，需以被执行人拒不履行为前提。

2. 申请主体：谁有权申请代开发票？

• 申请执行人：若被执行人拒不履行生效法律文书（如判决书、调解书）中明确的开票义务，申请执行人可凭执行文书向税务机关申请代开；
• 合同相对方：在民事合同纠纷中，若合同明确约定开票义务且被执行人拒不履行，合同相对方可凭合同、付款凭证等材料申请代开；
• 税务机关主动介入：在税收征管过程中，若税务机关发现被执行人存在偷逃税款嫌疑且拒不开票，可依职权代开并追缴税款。

风险提示：申请主体需确保自身权利来源合法（如生效法律文书或有效合同），否则可能因主体不适格被税务机关驳回。

3. 申请条件及程序：如何合法申请代开？

（1）实质条件

• 被执行人拒不履行：需提供被执行人拒不开票的证据（如书面通知、催告记录、执行法院出具的《协助执行通知书》等）；
• 权利义务明确：申请事项需基于已生效的法律文书或明确合同约定，避免因权利义务争议导致税务机关拒绝代开；
• 税款缴纳：代开发票涉及的税款需由申请方垫付或由被执行人账户扣缴（若执行法院已冻结被执行人财产）。

（2）程序要求

• 提交材料：通常包括申请书、生效法律文书、合同、付款凭证、被执行人拒不开票的证据等；
• 税务机关审核：税务机关需核实申请材料的真实性，并可能要求申请方补充说明或提供担保；
• 代开发票与执行衔接：若代开发票涉及执行案件，申请方需协调执行法院将代开发票与财产处置、税款扣缴等程序衔接，避免重复征税或税款流失。

实务建议：申请前可先向被执行人所在地税务机关咨询具体要求，或通过执行法院向税务机关发出《协助执行通知书》，提高申请效率。

4. 替代方案：若税务机关拒绝代开怎么办？

若税务机关以“权利义务不明确”“材料不齐全”等理由拒绝代开，申请方可考虑：

• 向执行法院申请强制执行：要求法院直接裁定被执行人履行开票义务，或通过罚款、拘留等措施迫使其配合；
• 提起税务行政诉讼：若认为税务机关拒绝代开行为违法，可针对税务机关的行政不作为提起诉讼；
• 协商解决：在执行法院主持下与被执行人达成和解，明确开票时间、方式及违约责任。

总结：被执行人拒不配合开票时，对方可通过合法程序向税务机关申请代开，但需满足法定条件并履行严格程序。建议申请方在行动前充分准备证据材料，并协调执行法院与税务机关的衔接，以降低法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。