结论：中层部门负责人兼任另外一个部门负责人时，是否可以要求辞去一个职位，这主要取决于公司的内部规定、劳动合同或公司章程中的相关约定，以及实际的工作安排和劳动强度等因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 公司内部规定与劳动合同：

   • 公司规定：首先，需要查看公司的内部规定或员工手册，看是否有关于员工兼任多个职位的具体规定。如果公司明确规定员工不得兼任多个部门负责人，或者对兼任有特定的限制条件，那么员工应当遵守这些规定。
   • 劳动合同：其次，检查劳动合同中是否有关于职位兼任的条款。如果劳动合同中明确规定了员工的职位和职责，且未提及兼任其他职位的情况，那么员工要求辞去一个职位可能有一定的合同依据。然而，如果劳动合同中允许或未禁止兼任，那么员工的要求可能缺乏直接的合同支持。

2. 实际工作安排与劳动强度：

   • 工作安排：如果兼任两个部门负责人导致员工工作负担过重，无法有效履行职责，或者影响了工作效率和质量，那么员工有权向公司提出调整工作安排的请求，包括辞去一个职位。
   • 劳动强度：根据《劳动法》的相关规定，劳动者有权获得合理的劳动条件和劳动保护，包括适当的工作时间和劳动强度。如果兼任两个职位导致员工长时间超负荷工作，可能违反了劳动法的规定，员工可以据此要求公司进行调整。

3. 公司章程与治理结构：

   • 公司章程：对于某些公司，特别是股份有限公司或有限责任公司，公司章程中可能规定了公司管理层的设置和职责分配。如果兼任两个部门负责人的情况与公司章程相冲突，那么员工的要求可能有一定的法律依据。
   • 治理结构：公司的治理结构也可能影响员工是否可以兼任多个职位。例如，如果公司的治理结构要求各部门负责人独立行使职权，避免利益冲突，那么员工兼任两个职位可能不符合公司的治理要求。

4. 建议与行动：

   • 沟通协商：首先，建议员工与公司进行沟通协商，表达自己的诉求和困难，寻求合理的解决方案。这可能包括调整工作安排、减轻工作负担或辞去一个职位等。
   • 查阅规定：如果沟通协商无果，员工可以查阅公司的内部规定、劳动合同和公司章程等相关文件，了解自己的权利和义务，以及公司的相关规定和要求。
   • 寻求法律援助：如果员工认为自己的权益受到侵害，且无法通过沟通协商和查阅规定等方式解决问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的法律途径和维权方式。

总结：中层部门负责人兼任另外一个部门负责人时，是否可以要求辞去一个职位并没有一个固定的答案。它取决于公司的内部规定、劳动合同、公司章程以及实际的工作安排和劳动强度等多种因素。因此，建议员工在遇到此类问题时，首先与公司进行沟通协商，并查阅相关规定和文件，了解自己的权利和义务。如果问题无法得到解决，可以寻求法律援助或咨询专业律师。