结论：在此类纠纷中，双方都可能存在一定的责任，具体责任划分需由公安机关等相关部门依据实际情况综合判定。不过，从一般情况来看，你先动手打人的行为属于违法行为，需要承担相应的法律责任，而对方辱骂威胁的行为也可能构成违法，需视具体情况承担相应责任。
一、对方责任分析
辱骂威胁行为的性质：
- 对方使用棍子辱骂威胁你，这种行为不仅不文明，而且可能构成侮辱、威胁等违法行为，侵犯了你的人格尊严和可能的人身安全。辱骂和威胁行为在道德和法律层面都是不被允许的，它们对矛盾的引发和升级起到了推动作用。
法律责任判定：
- 如果对方的辱骂威胁行为情节严重，如使用恶劣语言、持续辱骂、威胁实施暴力等，可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中的侮辱或威胁行为，需要承担行政责任，如罚款、拘留等。
- 若辱骂威胁行为造成你精神损害或其他严重后果，对方还可能需承担民事责任，如赔礼道歉、赔偿精神损失等。
二、你的责任分析
动手打人的性质：
- 你先动手打人的行为已经超出了合理的应对范畴，属于违法行为。无论对方如何挑衅或辱骂，暴力都不是解决问题的合法手段。
法律责任的承担：
- 民事责任：如果打人造成对方轻微伤害，如擦伤、软组织挫伤等，你需要承担民事赔偿责任，包括赔偿对方因受伤产生的医疗费、误工费等损失。
- 行政责任：若伤情达到轻微伤及以上，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，你可能面临拘留、罚款等行政处罚。
- 刑事责任：若打人行为造成对方轻伤及以上后果，则构成故意伤害罪，需要依据《中华人民共和国刑法》承担相应的刑事责任，可能会被判处有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
三、责任划分与纠纷解决建议
责任划分：
- 具体责任划分需由公安机关等相关部门依据实际情况，如双方的陈述、现场的证人证言、监控视频等证据来综合判定。虽然对方可能存在过错，但这并不能成为你动手打人的合理理由或借口。
纠纷解决建议：
- 在遇到类似情况时，应保持冷静和理智，避免采取暴力手段解决问题。建议立即报警，让公安机关介入处理，通过法律途径来维护自己的权益。
- 如果对方的行为对你造成了实际损害，你可以在报警的同时，收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续通过法律途径追究对方的责任。
- 对于自己的打人行为，也应主动向公安机关说明情况，配合调查，并承担相应的法律责任。
四、特殊情况说明
- 如果对方在辱骂威胁的同时，还对你实施了实际的暴力行为，如推搡、击打等，且你的打人行为是在对方先动手的情况下进行的防卫行为，那么你的责任可能会相对减轻。但防卫行为必须适度，如果防卫过当，如造成对方重伤或死亡，仍需承担相应的法律责任。
五、后续行动建议
- 在此类纠纷发生后，建议尽快咨询专业律师（即我本人，何虎律师，专注于经济纠纷、合同纠纷、房产纠纷、侵权纠纷、婚姻家庭、刑事辩护领域），以便更准确地了解自己的法律责任和权益，以及如何采取合适的法律措施来维护自己的权益。
- 同时，也应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关能够准确判定责任，并依法处理纠纷。