在机动车交通事故中，若双方被认定为同等责任，且对方车损超过2000元，我们可以根据相关法律法规和保险规定，来详细解释赔偿流程和原则。

一、赔偿原则

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成财产损失的，应由保险公司在机动车第三者责任强制保险（即交强险）责任限额范围内予以赔偿。对于超出交强险责任限额的部分，再按照各自过错的比例分担责任。在同等责任的情况下，这意味着双方将各承担50%的剩余损失。

二、具体赔偿流程

1. 交强险赔付：

   • 交强险设有财产损失赔偿限额，通常为2000元。这是保险公司对每次事故中受害人的财产损失所承担的最高赔偿金额。
   • 在本案例中，由于对方车损超过了2000元，因此对方的交强险将首先赔付2000元给受损方（即您的车辆，如果您的车辆也有损失且在2000元以内，同样由对方交强险赔付；若您的车辆损失也超2000元，则您的交强险也需赔付对方2000元）。

2. 超出交强险部分的赔付：

   • 超出交强险财产损失赔偿限额的部分，即对方车损超过2000元的部分，将按照双方同等责任进行分摊。
   • 具体来说，如果对方车损为3000元，那么超出交强险的1000元将由双方各承担50%，即您和对方各自承担500元。
   • 这部分赔偿可能通过双方的商业险（如车损险、第三者责任险等）进行赔付，或者由双方自行协商解决并支付。

3. 理赔材料准备与提交：

   • 无论通过哪种方式赔付，受损方都需要准备相关理赔材料，如事故认定书、维修发票、定损单等。
   • 这些材料将提交给保险公司进行审核，保险公司会根据提交的材料和事故情况进行确认，并按照约定进行赔付。

三、注意事项

1. 及时报案与定损：

   • 事故发生后，双方应及时向各自的保险公司报案，并要求保险公司进行现场勘查和定损。
   • 这有助于确保事故的真实性和损失的准确性，为后续的赔付提供有力依据。

2. 保留证据：

   • 双方应妥善保管好所有与事故相关的证据材料，如现场照片、交警事故认定书、维修发票等。
   • 这些证据在赔付过程中将起到至关重要的作用，有助于维护双方的合法权益。

3. 了解保险条款：

   • 在购买保险时，双方应仔细阅读保险条款，了解保险责任和免责范围等内容。
   • 这有助于在事故发生后，双方能够更准确地理解赔付流程和原则，避免不必要的纠纷和误解。

综上所述，当机动车发生交通事故且双方负同等责任，对方车损超过2000元时，应首先由对方的交强险赔付2000元给受损方。超出部分则按照双方同等责任进行分摊，可能通过商业险或自行协商解决并支付。在处理过程中，双方应及时报案、定损、保留证据，并了解保险条款以维护自身权益。