在交通事故中，如果双方被判定为同等责任，而一方车辆受损，另一方车辆无损坏，赔偿的处理方式主要依据双方的保险情况以及具体的损失情况。

首先，如果双方车辆都购买了保险，那么受损的一方应立即向自己的保险公司报案。保险公司会根据保险合同的具体约定进行定损，即确定车辆损失的程度和具体损失项目。接着，保险公司会根据定损的结果进行理赔。在同等责任的情况下，双方的保险公司通常会按照各自承担50%责任的比例来赔付对方车辆的损失。也就是说，受损车辆的50%损失会由对方车辆的保险公司承担，而另外50%则由自己的保险公司承担。

然而，如果一方车辆没有购买保险或者保险金额不足，那么情况就会有所不同。对于未购买保险或保险金额不足的一方，他们需要自行承担自己车辆的损失部分。但是，他们有权就对方车辆应承担的损失向对方进行追偿。这通常需要通过法律途径来实现，比如诉讼。

另外，双方也可以尝试通过协商来解决赔偿问题。协商的过程中，双方应秉持公平、合理的原则，根据车辆的实际损失情况来确定各自的责任和赔偿金额。如果协商成功，双方就可以按照协商的结果分别向自己的保险公司进行理赔，或者由未保险方直接支付赔偿金额。

如果双方协商不成，那么就只能通过诉讼途径来解决。诉讼过程相对复杂，需要准备充分的证据，包括车辆损失的照片、维修清单、保险单等，并且可能需要耗费大量的时间和精力。

总的来说，在同等责任的情况下，一方车辆受损的赔偿处理方式主要取决于双方的保险情况和具体的损失情况。通过保险理赔、协商解决或者诉讼途径，都是可能的解决方案。在具体操作中，建议双方保持沟通，尽量通过协商达成共识，以避免不必要的法律纠纷。