结论：员工不打招呼就离职并给公司造成损失，公司是有权起诉要求赔偿的，但具体能否胜诉以及赔偿金额，需根据实际情况和证据来判定。

详细分析：

1. 员工擅自离职的法律性质：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，员工离职应当提前通知用人单位，并按照双方约定办理工作交接。如果员工未提前通知或未办理交接手续就擅自离职，这通常被视为违反劳动合同或公司规章制度的行为。

2. 公司起诉的法律依据：

   • 当员工的擅自离职行为给公司造成经济损失时，公司有权依据《劳动合同法》第九十条：“劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。”的规定，向法院提起诉讼，要求员工赔偿因离职造成的直接经济损失。

3. 赔偿范围的确定：

   • 赔偿范围通常包括公司因员工擅自离职而直接产生的经济损失，如招聘新员工的费用、培训新员工的费用、因员工离职导致的业务中断损失等。但需要注意的是，公司需要提供充分的证据来证明这些损失与员工擅自离职之间的因果关系以及损失的具体金额。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 证据收集：公司应尽可能收集与员工擅自离职相关的证据，如员工离职前的考勤记录、工作交接情况、公司因员工离职而产生的额外费用支出凭证等。
   • 规章制度完善：公司应制定完善的规章制度，明确员工离职的程序和要求，以及违反规定的法律责任，以便在发生纠纷时有据可依。
   • 及时沟通：在员工提出离职或擅自离职后，公司应及时与员工进行沟通，了解离职原因，并尝试协商解决可能产生的纠纷。

5. 可能的法律后果：

   • 如果公司能够提供充分的证据证明员工擅自离职并给公司造成了经济损失，法院可能会支持公司的诉讼请求，判决员工承担相应的赔偿责任。但如果公司无法提供充分证据或证据不足，则可能面临败诉的风险。

建议：

• 如果公司遇到员工擅自离职并造成损失的情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和操作要点。
• 公司应加强内部管理，完善规章制度，降低因员工离职而产生的法律风险。

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