结论前置：工作13年被辞退的赔偿标准主要取决于辞退的具体原因，赔偿金额可能从无需支付到最高26个月（或更多，但受月工资三倍及12年封顶限制）的工资不等。

一、合法解除劳动合同的经济补偿

1. 协商一致解除

   • 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。对于工作13年的员工，即支付13个月的工资作为经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资 = 13 × 月工资
   • 特殊情形：若劳动者的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。即，在这种情况下，最多支付12个月的工资（以三倍数额计算）。

2. 非过失性辞退

   • 因客观原因（如企业经营状况、岗位调整等）导致劳动合同无法继续履行，用人单位同样需支付经济补偿，标准与协商一致解除相同。

3. 因劳动者存在过错解除

   • 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位解除劳动合同无需支付经济补偿。

二、违法解除劳动合同的赔偿金

• 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，那么用人单位需要依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作13年的员工，正常经济补偿是13个月工资，因此违法解除的赔偿金为26个月工资。
• 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 13 × 月工资 × 2 = 26 × 月工资
• 特殊情形：若劳动者的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，则赔偿金为职工月平均工资三倍的数额的两倍乘以12（即最高24个月的工资作为赔偿金，因为经济补偿本身受12年封顶限制）。

三、其他特殊情况的补偿

1. 经济性裁员

   • 用人单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因进行经济性裁员，需支付经济补偿，标准与协商一致解除相同。但经济性裁员有严格的程序要求，如提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案需经向劳动行政部门报告。

2. 未提前通知的额外补偿

   • 如果公司没有提前30个工作日通知员工解除劳动合同，可能还需要额外支付一个月工资作为经济补偿（这通常与非过失性辞退相关联，且具体是否支付需根据地方规定和实际情况判断）。

3. 不能胜任工作解除

   • 用人单位以劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任为由解除劳动合同，需支付经济补偿，标准同协商一致解除。但用人单位需承担举证责任，提供明确的岗位考核标准、培训或调岗记录等。

四、维权途径与建议

• 如果劳动者认为用人单位的辞退行为不合法，应先与用人单位协商赔偿事宜。协商不成时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
• 建议：在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的权益。

综上所述，工作13年被辞退的赔偿标准需根据具体情况而定。劳动者应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时采取适当的行动来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。