结论：环卫工随地大小便，公司不一定会因此受连累，但具体是否受影响取决于多种因素，包括公司的管理责任、环卫工的行为是否与公司工作直接相关以及是否造成了实际损害等。以下从不同角度进行分析：
公司管理责任角度：
- 如果公司对环卫工有明确的管理规定，且该规定中包含了禁止随地大小便等行为规范，但环卫工仍然违反了这些规定，那么公司可能需要承担一定的管理责任，尤其是在这种行为被公众知晓并对公司形象造成负面影响时。然而，这种责任更多是道德或管理层面的，而非直接的法律责任。
- 如果公司没有明确的管理规定，或者规定不够完善，那么公司可能因管理不善而受到一定的批评或指责，但通常不会因此承担法律责任。
环卫工行为与公司工作关系角度：
- 如果环卫工随地大小便的行为是在执行工作任务过程中发生的，且该行为与公司的工作性质、工作环境等有直接关联（例如，在清洁街道时因紧急情况而无法找到合适厕所），那么公司可能需要考虑如何更好地管理员工行为，以避免类似情况再次发生。但即便如此，公司也不一定会因此承担法律责任，除非该行为导致了实际损害。
- 如果环卫工的行为与工作无直接关联，例如在下班后或非工作时间随地大小便，那么公司通常不会因此承担责任。
实际损害角度：
- 无论环卫工的行为是否与公司工作直接相关，如果该行为导致了实际损害（例如，污染了环境、影响了他人正常生活等），那么受害者可能会向环卫工或公司（如果公司被认为有管理责任）提出索赔。在这种情况下，公司是否需要承担责任将取决于具体的法律规定和案件事实。
- 如果没有造成实际损害，那么公司通常不会因此承担法律责任，但可能会面临公众舆论的压力或道德层面的批评。
建议：
- 公司应加强对员工的行为规范教育，明确禁止随地大小便等不文明行为，并制定相应的管理规定和处罚措施。
- 如果环卫工的行为确实导致了实际损害，公司应积极与受害者沟通协商，寻求妥善解决方案，以避免法律纠纷和负面影响。
- 公司可以定期组织员工进行法律法规培训，提高员工的法律意识和文明素质，减少类似行为的发生。
如有更多关于劳动纠纷或知识产权方面的法律问题，可以直接向我咨询。