公司一般不可以随意对工人在工地大小便罚款二千元，以下从不同角度进行分析：

1. 从公司规章制度合法性角度
   • 公司制定规章制度是其管理员工的一种方式，但规章制度必须符合法律法规的规定。根据《劳动合同法》第四条规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。并且，用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
   • 如果公司没有经过上述法定程序制定关于罚款的规章制度，那么该规章制度对工人不具有约束力，公司不能依据此对工人罚款。即使公司经过了法定程序制定了相关规章制度，罚款的数额也需要合理合法。罚款二千元对于一般的违规行为来说，数额可能过高，可能不符合合理性的要求。
2. 从罚款权限角度
   • 在我国，罚款是一种行政处罚行为，只有具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内才能实施。公司作为用人单位，并不具有行政处罚权，无权对员工进行罚款。除非公司是依据法律法规的授权或者经过有关部门的批准，但这种情况非常少见，一般公司不能自行对员工进行罚款处罚。
3. 从劳动纪律管理角度
   • 如果工人在工地大小便的行为确实违反了公司的劳动纪律或者施工现场的管理规定，公司可以采取其他合理的管理措施，例如批评教育、警告等。但不能以罚款的方式进行处罚。如果工人的行为给公司造成了实际损失，公司可以要求工人进行赔偿，但赔偿的数额应当以实际损失为限，并且需要提供相应的证据证明损失的存在和数额。

如果公司对工人进行了不合理的罚款，工人可以通过与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司改正；也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动法律方面的问题，可以直接向我咨询。