结论：面对拆迁后亲戚拒绝签署公证书的情况，您可以通过沟通协商、法律途径或考虑其他替代方案来解决这一问题。

1. 沟通协商

首先，尝试与拒绝签署公证书的亲戚进行深入的沟通协商。了解他们拒绝签署的具体原因，可能是对拆迁补偿不满意、对公证书内容有异议，或者存在其他个人原因。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以和解的态度去解决问题。如果亲戚提出合理的诉求，您可以考虑在合法合规的前提下进行适当调整，以促成公证书的签署。

2. 法律途径

如果沟通协商无果，您可以考虑通过法律途径来解决这一问题。

• 了解相关法律法规：首先，您需要了解拆迁相关的法律法规，特别是关于公证书签署和拆迁补偿的规定。这有助于您明确自己的权益和义务，以及亲戚拒绝签署公证书可能带来的法律后果。
• 寻求法律援助：如果亲戚的拒绝签署行为已经严重影响到您的合法权益，您可以考虑寻求法律援助。请一位专业律师（如我）协助您分析案情，提供法律意见，并代表您与亲戚进行协商或提起诉讼。
• 提起诉讼：在协商无果的情况下，您可以向法院提起诉讼，要求亲戚履行签署公证书的义务。法院将根据相关法律法规和案件事实进行裁决，如果亲戚被判定有义务签署公证书而拒绝履行，法院可能会采取强制执行措施。

3. 考虑其他替代方案

如果法律途径成本较高或耗时较长，您也可以考虑其他替代方案。

• 寻找其他见证人：如果公证书的签署主要是为了证明拆迁补偿的分配或相关权益的归属，您可以考虑寻找其他见证人（如其他亲戚、邻居或社区工作人员）来见证并签署相关文件。虽然这些文件可能不如公证书具有法律效力，但在一定程度上也能起到证明作用。
• 调整补偿方案：如果亲戚拒绝签署公证书是因为对拆迁补偿不满意，您可以考虑在合法合规的前提下调整补偿方案。例如，增加补偿金额、提供其他形式的补偿（如安置房、就业机会等）或协商其他双方都能接受的解决方案。

后续行动建议：

• 保留证据：在处理这一问题的过程中，务必保留好所有相关证据，包括沟通记录、拆迁补偿协议、公证书草案等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
• 持续沟通：即使采取了法律途径或其他替代方案，也应保持与亲戚的沟通。通过沟通，您可以更好地了解他们的想法和诉求，为解决问题创造有利条件。

可能法律后果：

• 如果亲戚拒绝签署公证书且您通过法律途径解决，亲戚可能面临法律制裁，如被法院强制执行签署公证书或承担其他法律责任。
• 如果您选择调整补偿方案或其他替代方案，需确保这些方案合法合规，避免引发新的法律纠纷。

在处理这类问题时，请务必保持冷静和理性，以合法合规的方式维护自己的权益。如有需要，请随时向我咨询相关法律问题。