对于不予起诉的公职人员，其处理问题需综合考量不同情形，并依据相关法律法规和政策作出决定。以下是对此问题的全面分析与解答：

1. 不起诉决定的法律后果与程序

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十八条，不起诉的决定应公开宣布，并将不起诉决定书送达被不起诉人和其所在单位。若被不起诉人在押，应立即释放。这一步骤确保了决定的透明性，并保障了被不起诉人的知情权。
   • 同时，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第三款，人民检察院决定不起诉的案件，应同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除相关措施，以保护公职人员的合法权益。

2. 不起诉类型的具体分析及处理

   • 法定不起诉（绝对不起诉）：适用于犯罪嫌疑人行为不构成犯罪或不应追究刑事责任的情况，如情节显著轻微、危害不大等。对于此类公职人员，一般不给予纪律处分，但可能进行批评教育或组织处理，如诫勉谈话，以督促其认识错误并改正。
   • 酌定不起诉（相对不起诉）：犯罪情节轻微，不需要判处刑罚或免除刑罚的情况。虽然不予起诉，但因其行为已构成犯罪，应给予相应政务处分，如警告、记过等，并可能调整工作岗位，以降低潜在风险。
   • 存疑不起诉（证据不足不起诉）：证据不足，无法提起公诉的情况。对于此类公职人员，一般暂不给予纪律处分，但会继续调查或要求其说明情况。若后续有新证据，将依法依规处理。特别注意的是，若将来证据充分，检察机关仍保留起诉权力，且通常此类情况下会考虑开除公职。

3. 可能给予的行政处罚或处分

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第三款，对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或没收违法所得的，人民检察院应提出检察意见，移送有关主管机关处理。这意味着公职人员虽未被追究刑事责任，但仍可能面临其他形式的法律责任，如行政处罚或政务处分。

4. 公职人员所在单位或上级主管部门的处理

   • 政务处分：依据《行政机关公务员处分条例》等法规，单位应根据违法行为性质、情节及后果给予相应政务处分，如警告、记过、降级、撤职或开除等。
   • 组织处理：包括调离岗位、停职检查、引咎辞职等措施，旨在促使公职人员改正错误并防止再犯。

5. 公安机关的复议与复核权

   • 若公安机关对检察机关的不起诉决定有异议，可要求复议；若意见不被接受，还可向上一级人民检察院提请复核，以确保不起诉决定的公正性。

6. 特殊情况的处理

   • 对于存疑不起诉的公职人员，若后续证据确凿，不仅可能面临刑事处罚，还可能被开除公职。同时，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，即使犯罪情节轻微被不起诉或免予刑事处罚，也应给予撤职或开除处分。

在处理不予起诉的公职人员时，应严格遵循相关法律法规和政策规定，确保处理结果的合法性、公正性和合理性。不同情形下的处理方式可能有所不同，因此需根据具体情况进行细致分析。若您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。