国家机关单位接到投诉、检举、控告材料后，受理依据主要涉及以下法律条款，需结合具体投诉类型和机关职能确定：

1. 《中华人民共和国宪法》第四十一条
   公民对任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关国家机关提出申诉、控告或检举的权利。这是公民监督权的基础性条款，要求国家机关必须受理并查实处理，但未明确具体程序。

2. 《中华人民共和国监察法》第三十五条
   若投诉、检举、控告针对公职人员的职务违法或职务犯罪（如贪污、滥用职权等），监察机关（如各级监察委员会）必须依法受理。该条款明确要求监察机关对收到的材料“应当按照管理权限及时处理”，并规定了反馈时限。

3. 《中华人民共和国信访条例》第十四条、第十七条

   • 适用范围：若投诉、检举、控告属于“信访事项”（如对行政机关行为的异议、对公共服务的不满等），需通过信访渠道受理。
     
   • 受理机关：根据投诉内容，由有权处理的行政机关（如教育局、市场监管局等）或其上级机关受理。
     
   • 程序要求：机关需在收到材料后15日内决定是否受理，并书面告知投诉人；不予受理的需说明理由。

4. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条
   若控告内容涉及刑事犯罪（如盗窃、诈骗等），公安机关、检察院或法院必须受理。控告人可向犯罪地或居住地的司法机关提交材料，机关需立即审查，认为有犯罪事实的应立案侦查。

5. 《中华人民共和国行政监察法》（已废止，相关职能并入《监察法》）
   若涉及原行政监察对象（如行政机关公务员）的违法违纪行为，虽该法已废止，但实践中仍需参照《监察法》处理。

实务建议：

• 明确投诉类型：先判断投诉内容属于职务违法、刑事犯罪、行政争议还是一般信访事项，再选择对应的机关和法律条款。
  
• 保留证据：提交材料时尽量附上证据（如合同、录音、照片等），并要求机关出具接收凭证。
  
• 跟进处理：若机关未依法受理，可依据《行政复议法》或《行政诉讼法》申请复议或提起诉讼，要求其履行职责。
  

如有具体投诉场景或材料内容，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析受理机关和法律依据。