工厂不给工人上养老保险是违法的。这一结论主要基于以下法律分析和实际情况考虑：

法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第七十二条：明确规定社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费，这其中就包括了基本养老保险。这是工厂作为用人单位的法定义务，必须履行。

2. 《中华人民共和国社会保险法》第十条：进一步规定职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。这再次强调了工厂为工人缴纳养老保险的法定义务。

工厂应承担的责任

1. 行政责任：

   • 如果工厂不办理社会保险登记，或者未按时足额缴纳社会保险费，将面临社会保险行政部门的责令限期改正。
   • 逾期不改正的，工厂将面临应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，同时对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。

2. 民事赔偿责任：

   • 若因工厂未为工人购买养老保险，导致工人在退休后无法享受相应的养老保险待遇，工人有权要求工厂赔偿因此遭受的损失。
   • 法院在司法实践中，会根据工人的工作年限、工资水平及实际损失等因素，综合计算出工厂应支付的赔偿金额。

工人维权途径

1. 协商：工人在发现工厂未购买养老保险时，首先可以尝试与工厂进行协商，要求其补缴社会保险费用。

2. 投诉举报：若协商无果，工人可以向当地劳动监察部门投诉举报，或者向社会保险费征收机构反映问题。这些部门会依法对工厂进行调查处理，并保护工人的合法权益。

3. 法律途径：工人也有权依法申请劳动仲裁，甚至提起诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。在仲裁或诉讼过程中，工人需要提供相关证据证明工厂未为其缴纳养老保险的事实，以及因此遭受的损失。

实际案例与启示

在实际生活中，已经有多起工厂因未为工人缴纳养老保险而被处罚的案例。这些案例告诉我们，工厂必须严格遵守相关法律法规，及时为工人缴纳养老保险等社会保险费用。否则，不仅将面临行政处罚和民事赔偿的风险，还会损害工厂的声誉和形象，影响工厂的长期发展。

总结与建议：

工厂不给工人上养老保险是违法的行为，不仅损害了工人的合法权益，也违反了国家的法律法规。作为工人，应该了解自己的权益和维权途径，积极维护自己的合法权益。同时，作为工厂，也应该严格遵守相关法律法规，及时为工人缴纳社会保险费用，保障工人的福祉和企业的长期发展。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。