针对您提出的“继父赌博刑事案件把继子户口变更了当兵就不影响了吗”这一问题，我们需要从多个方面进行详细分析。

首先，关于继父赌博刑事案件本身，这无疑是一个严重的违法行为，并且会留下刑事案底。在征兵的政治考核中，家庭成员的犯罪记录是一个重要的考察方面。虽然政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，但家庭成员的犯罪行为，特别是涉及危害国家安全、暴力恐怖、宗教极端等严重犯罪，或者是有组织犯罪、黑社会性质组织犯罪等，都会对应征青年的政治考核产生直接影响。

其次，关于户口变更的问题，户口的变更本身并不直接决定政治考核的结果。政治考核关注的是应征青年的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等方面，而户口只是身份的一个标识。然而，如果户口变更过程中存在违法违规行为，或者变更后的户口信息与实际情况不符，这可能会在政治考核中引发疑问，需要应征青年提供进一步的解释和证明。

再者，我们需要明确继父与继子之间的关系在政治考核中的影响。如果继父在继子未成年期间与其共同生活，并形成了抚养关系，那么继父在法律上就构成了继子的直系亲属。在这种情况下，继父的犯罪记录很可能会影响继子的政治考核。即使户口发生了变更，这种法律上的亲属关系并不会因此而改变。

最后，关于当兵是否受影响的问题，这取决于政治考核的最终结论。政治考核组会根据应征青年的实际情况、家庭成员的犯罪记录、户口变更情况等多个因素进行综合评估，并给出考核结论。如果考核结论为“不通过”，那么应征青年就无法参军入伍。

综上所述，继父赌博刑事案件本身以及继父与继子之间的法律关系，都可能对继子的政治考核产生影响，进而影响其参军入伍的资格。户口的变更并不能直接消除这种影响。因此，建议您在应征前详细了解征兵的政治考核标准和要求，并咨询相关部门或专业人士的意见，以便做出更明智的决策。