可以报警，但需根据具体情况判断后续处理方式。以下是具体分析：

1. 报警的合法性
   根据《中华人民共和国未成年人保护法》第十七条，父母或其他监护人不得使未满八周岁的未成年人处于无人看护状态。若孩子属于未成年人且无其他亲属在老家代为照顾，丈夫的行为涉嫌违反该条款，警方有权介入调查并要求其履行监护职责。

2. 报警后的处理流程

   • 警方调解：警方可能先尝试调解，要求丈夫将孩子接回或协商共同监护方案。
     
   • 转介民政部门：若调解无效且孩子确实处于无人照料状态，警方可能将案件转交至当地民政部门或未成年人保护中心，由其安排临时监护或社会救助。
     
   • 起诉变更监护权：若丈夫长期拒绝履行监护义务，您可向法院提起诉讼，申请撤销其监护人资格并变更监护权（依据《民法典》第三十六条）。

3. 需补充的关键证据

   • 孩子年龄证明：如出生证明、户口本，证明其未满八周岁（若适用）。
     
   • 无人看护的证据：如老家亲属的书面说明、邻居证言、监控录像等，证明孩子被单独留置且无有效监护。
     
   • 沟通记录：如与丈夫的聊天记录、通话录音，证明其未经您同意擅自决定。

4. 其他法律途径

   • 申请人身保护令：若丈夫的行为伴随家庭暴力或威胁，您可向法院申请人身保护令，禁止其接触孩子或限制其监护行为（依据《反家庭暴力法》第二十七条）。
     
   • 离婚诉讼中的监护权争议：若您计划离婚，可在诉讼中主张由您直接抚养孩子，并提供丈夫未尽监护义务的证据（如上述材料）。

行动建议：

1. 立即报警并说明孩子年龄、无人看护的具体情况，要求警方记录在案。
   
2. 同步联系老家亲属或当地居委会，确认孩子现状并留存证据（如照片、视频）。
   
3. 若丈夫拒不改正，尽快咨询律师准备起诉材料，通过法律途径明确监护权归属。
   

如有进一步细节（如孩子年龄、丈夫行为频率等），可随时补充说明，我会为您细化分析。