结论：轻伤二级案件中，公安机关在符合法定条件时可以跨省抓人，但需严格履行法律程序。以下从法律依据、程序要求、实务操作三个角度展开说明：
1. 法律依据：跨省抓捕的合法性来源
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第82条、第87条：
- 刑事拘留条件：公安机关对现行犯或重大嫌疑分子，若存在“正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉”等情形，可先行拘留。轻伤二级构成故意伤害罪（刑法第234条），属于刑事案件范畴，满足拘留条件时即可启动抓捕。
- 管辖权原则：刑事案件由犯罪地公安机关管辖，但若嫌疑人在居住地，也可由居住地公安机关管辖（《公安机关办理刑事案件程序规定》第15条）。跨省抓捕本质是“异地执行拘留”，需以案件管辖权为基础。
关键点：跨省抓捕的合法性不取决于伤情等级（轻伤二级），而取决于案件是否进入刑事程序及管辖权归属。
2. 程序要求：跨省抓捕的必备流程
公安机关跨省抓捕需严格履行以下程序，否则可能涉嫌程序违法：
- 立案审查：需先对案件立案，确认符合刑事案件标准（如伤情鉴定为轻伤二级、有证据证明嫌疑人实施伤害行为）。
- 协作机制：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第346条，异地抓捕需通知当地公安机关协助，由当地公安机关配合执行。实践中通常通过“协作函”“办案协作请求书”等形式完成。
- 拘留手续：需持有县级以上公安机关负责人签发的《拘留证》，并向嫌疑人出示（刑诉法第85条）。
例外情形：若嫌疑人正在逃跑或存在毁灭证据风险，可先抓捕后补手续，但需在24小时内送交看守所并通知家属（《刑诉法》第86条）。
3. 实务操作：跨省抓捕的常见场景
- 嫌疑人逃匿：若嫌疑人作案后逃往外省，犯罪地公安机关可持手续赴外省抓捕。
- 居住地管辖：若嫌疑人居住地与犯罪地不一致，居住地公安机关也可直接抓捕（需以立案为前提）。
- 技术侦查支持：通过监控、通讯记录等技术手段锁定嫌疑人位置后，可跨省实施抓捕。
风险提示：若公安机关未履行协作程序或手续不全，嫌疑人可主张程序违法，后续可能影响证据效力或案件审理。
总结建议
若您或他人涉及轻伤二级案件，需重点关注：
- 公安机关是否已立案并出具拘留证；
- 跨省抓捕是否通过当地公安机关协作；
- 抓捕后是否在24小时内通知家属。
如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询，我会结合证据链、管辖权等要素为您详细解答。