在高速公路上撞到狗后停车变道，可能面临以下处罚，具体需结合实际情况判断：

1. 关于停车的处罚
   根据《道路交通安全法实施条例》第六十条，机动车在高速公路上行驶时，非紧急情况不得在行车道内停车。若因撞到动物（如狗）导致车辆无法继续行驶，应立即将车辆移至不妨碍交通的地点（如应急车道），并开启危险报警闪光灯、设置警告标志。

   • 若未按规定停车：可能被认定为“在高速公路行车道上违法停车”，处200元罚款，记9分（依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》第九条）。
     
   • 若未设置警告标志：可能被追加处罚，如“未按规定设置警告标志”，处200元罚款，记3分。

2. 关于变道的处罚
   变道行为需符合《道路交通安全法实施条例》第四十四条，即变道不得影响相关车道内车辆的正常行驶。若因撞狗后紧急变道导致其他车辆避让不及，可能被认定为“变更车道时影响正常行驶的机动车”，处200元以下罚款（具体金额由地方规定，如北京为200元）。

   • 若变道引发事故：需承担事故全部或主要责任，并可能因“操作不当”被追加处罚。

3. 关于动物来源的补充说明

   • 若狗属于无主流浪动物：通常不涉及民事赔偿，但需证明已采取合理避让措施（如刹车、变道），否则可能因“未确保安全驾驶”被处罚。
     
   • 若狗有主人：可能涉及民事赔偿（如车辆损坏、动物死亡），但不影响交通违法处罚的认定。

建议处理步骤：

1. 立即开启双闪，将车辆移至应急车道；
   
2. 在车后150米外设置三角警示牌；
   
3. 报警并联系高速救援（若车辆无法行驶）；
   
4. 保留现场照片、行车记录仪视频等证据，以备后续处理。
   

温馨提示：高速公路行车需保持高度警惕，遇突发情况应优先确保人身安全，再依法处理后续事宜。如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。