打架斗殴报警后能否撤案，主要取决于案件的性质（治安案件或刑事案件）、双方当事人的意愿及和解情况，以及是否存在法定撤案情形。以下是对此问题的详细分析：

一、治安案件（轻微伤及以下）

1. 可以撤案的情况：

   • 自行和解：若打架情节较轻，未造成明显伤害，且双方当事人自愿达成和解，明确表示不再追究对方责任，公安机关可以不予处罚，案件即可撤销。例如，双方因小事发生争执，动手后均未受伤，事后双方达成和解，表示不再追究，此时可以撤案。
   • 调解成功：对于因民间纠纷引起的打架斗殴行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经调解，当事人达成协议后，不予处罚，案件撤销。比如，邻里之间因琐事发生打架，经公安机关调解后，双方达成赔偿协议并履行，此时案件可以撤销。

2. 不可以撤案的情况：

   • 当一方要求撤案但另一方不同意时，公安机关会根据案件事实和当事人权益继续调查处理，不会轻易撤案。例如，一方受伤较重，要求对方赔偿并追究责任，而另一方则希望撤案，此时公安机关会依法进行调查处理。

二、刑事案件（轻伤及以上）

1. 一般不可以撤案：

   • 一旦打架行为造成他人轻伤及以上伤害，即构成刑事犯罪，如故意伤害罪。刑事案件的撤案有严格法律规定，不能由当事人随意决定。例如，因打架导致对方轻伤或重伤，此时案件已构成刑事犯罪，不能仅凭双方和解就撤案。

2. 特殊情况撤案：

   • 存在以下法定情形之一时，可以撤案：
     1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
     2. 犯罪已过追诉时效期限的；
     3. 经特赦令免除刑罚的；
     4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
     5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
     6. 其他法律规定免予追究刑事责任的。
   • 例如，若打架行为虽造成轻伤，但情节显著轻微，且犯罪嫌疑人已积极赔偿并取得被害人谅解，同时符合其他撤案条件，此时可能考虑撤案。但这种情况较为罕见，需严格依据法律规定和案件事实进行判断。

三、撤案流程与法律效力

1. 撤案流程：

   • 双方协商与调解：涉案双方需进行协商，明确赔偿及其他补偿条款，并将协商结果记录为调解书，双方确认签字。
   • 撤销案件申请：双方共同撰写撤案申请书，详细说明撤案理由及共识，携带相关材料前往公安局提出撤案申请。
   • 警方审查与撤案：民警对案件进行审查，核实材料真实性，确认符合撤案条件后按程序撤案，并通知双方。

2. 撤案后的法律效力：

   • 诉讼程序终结：撤案后，原诉讼程序结束，双方不再受约束。
   • 和解协议约束力：和解协议对双方具有法律约束力，违反者可依据协议提起诉讼或申请强制执行。
   • 不得重复起诉：撤案后，对于同一争议事项，双方一般不得再行起诉，除非存在特殊情况如新证据出现。

总结与建议：

打架报警后能否撤案需根据具体情况判断。轻微伤以下的治安案件在双方和解或调解成功时可撤案；而轻伤及以上的刑事案件则一般不可撤案，除非存在法定撤案情形。在撤案过程中，应遵循法定流程并确保和解协议的真实性与合法性。若您或您身边的人遇到此类问题，建议及时咨询我，以便根据具体情况提供准确的法律意见和指导。