多年前您上班时发生事故导致落下残疾，单位应当负担的责任主要包括工伤认定、工伤赔偿以及可能的后续治疗和康复责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、工伤认定
认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您的情况符合这一基本条件，即事故发生在工作时间和工作场所内，且与工作相关。
- 工伤认定不局限于事故发生的即时性，即使事故发生在多年前，只要符合工伤认定的条件，仍然可以申请工伤认定。
认定流程：
- 您需要向当地的社会保险行政部门（通常是人力资源和社会保障局）提出工伤认定申请。
- 申请时需要提供相关证据，如事故发生时的证明、医疗诊断证明、与单位的劳动关系证明等。
- 社会保险行政部门会进行调查核实，并根据调查结果作出工伤认定决定。
二、工伤赔偿
赔偿项目：
- 如果被认定为工伤，您有权获得一系列工伤赔偿，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、残疾辅助器具费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 具体赔偿项目和标准会根据您的伤残等级、工资水平以及当地的相关规定来确定。
赔偿流程：
- 在获得工伤认定决定后，您可以向单位提出工伤赔偿申请。
- 如果单位拒绝赔偿或双方对赔偿金额有争议，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
三、后续治疗和康复责任
治疗责任：
- 如果您的残疾需要后续治疗，单位应当承担相应的治疗费用。这包括必要的医疗手术、药物治疗、康复训练等费用。
康复责任：
- 单位还有责任协助您进行康复训练，提供必要的康复条件和资源，以帮助您尽可能恢复身体功能，提高生活质量。
四、特殊情况考虑
- 时效问题：虽然工伤认定和赔偿申请有一定的时效限制，但考虑到您的情况发生在多年前，且可能因各种原因未能及时申请，您可以向当地的社会保险行政部门咨询具体的时效规定，并说明您的特殊情况，看是否能够获得特殊处理。
- 证据收集：由于时间久远，证据收集可能面临一定困难。您需要尽可能提供事故发生时的相关证据，如证人证言、医疗记录、工作记录等，以支持您的工伤认定和赔偿申请。
建议：
- 尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并准备好相关证据材料。
- 如果单位拒绝承担责任或双方对赔偿金额有争议，及时寻求法律援助或咨询专业律师，以维护您的合法权益。
如果您在工伤认定或赔偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。