针对您提出的问题，即父母离异后户口跟着母亲，但父亲有盗窃案底，是否会影响政审，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确政审的一般原则和考察内容。政审主要是考察考生本人的政治思想、道德品质、能力素质、遵纪守法以及廉洁自律等方面的情况，同时也会对考生的直系亲属和主要社会关系进行一定的了解。在考察直系亲属时，主要关注的是他们是否有危害国家安全、严重违法犯罪等行为。

接下来，我们针对您父亲的情况进行分析。您父亲因盗窃有案底，这确实是一个不良记录。然而，是否会影响您的政审，主要取决于您报考的岗位类型以及您父亲案底的具体情况。

1. 报考岗位类型：

   • 如果您报考的是普通的公务员岗位，且您父亲的服刑期已经结束，那么根据一般情况，这不太会影响您的政审。因为政审主要关注的是考生本人，而非直系亲属的过往行为（除非这些行为与考生本人有直接关联或影响）。
   • 如果您报考的是公安机关、监狱机关、强制戒毒机关等人民警察岗位，那么政审的标准会更为严格。根据《公安机关人民警察录用办法》的规定，直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的，是不得报考人民警察的。虽然您父亲的情况并非被判处死刑或正在服刑，但盗窃案底仍可能作为政审中的一个考量因素，尤其是如果盗窃行为性质严重或涉及金额较大时。

2. 父亲案底的具体情况：

   • 如果您父亲的盗窃行为情节较轻，且已经接受了相应的法律处罚，且没有再次犯罪的记录，那么这对您政审的影响可能会相对较小。
   • 如果您父亲的盗窃行为情节严重，或者涉及金额巨大，或者存在多次犯罪的情况，那么这可能会对您政审产生较大的负面影响。

综上所述，您父亲有盗窃案底是否会影响您的政审，取决于您报考的岗位类型以及您父亲案底的具体情况。如果您报考的是普通公务员岗位，且您父亲的服刑期已经结束，且盗窃行为情节较轻，那么影响可能会较小。但如果您报考的是人民警察岗位，或者您父亲的盗窃行为情节严重，那么您可能需要做好面对政审挑战的准备。

最后，我建议您在报考前仔细了解相关岗位的政审要求和标准，以便更好地评估自己的情况并做出决策。同时，无论结果如何，都请保持积极的心态和良好的行为表现，这将对您的未来发展产生积极的影响。