结论：父母离婚后孩子跟随母亲，父亲犯法对孩子政审的影响需分情况讨论，不能一概而论。

分析如下：

1. 政审的基本原则与目的

   • 政审，即政治审查，主要是考察被审查人的政治立场、政治品质、政治表现以及是否遵守国家法律法规等情况。在涉及家庭成员时，主要关注的是家庭成员是否对被审查人的政治立场、品质等产生不良影响。

2. 父亲犯法对孩子政审的具体影响

   • 若父亲犯法情节轻微，未构成犯罪或未受到刑事处罚：
     • 这种情况下，父亲的违法行为通常不会对孩子政审产生直接影响。政审主要关注的是严重的违法犯罪行为，轻微的违法行为一般不被视为影响政审的因素。
   • 若父亲犯法情节严重，构成犯罪并受到刑事处罚：
     • 在这种情况下，父亲的犯罪行为可能会对孩子政审产生一定影响。特别是当孩子报考公务员、参军、进入国家安全部门等敏感岗位时，政审环节会更加严格，可能会因为家庭成员的犯罪记录而受到影响。但具体影响程度还需根据犯罪的性质、情节以及孩子的报考岗位等因素综合判断。

3. 孩子跟随母亲生活对政审的影响

   • 孩子跟随母亲生活本身并不会直接改变政审的结果。政审关注的是家庭成员的整体情况，而不仅仅是孩子与哪一方生活。然而，如果母亲能够积极引导孩子树立正确的价值观、人生观，帮助孩子远离不良影响，那么在一定程度上可以减轻父亲犯法对孩子政审的潜在负面影响。

4. 特殊情况下的考虑

   • 如果父亲犯法后已经改过自新，且孩子能够证明自己未受到父亲犯罪行为的不良影响，那么在政审时可能会得到一定的宽容处理。这需要孩子提供充分的证据来证明自己的立场和态度。

建议：

• 如果您或您的孩子面临政审问题，且担心父亲犯法可能产生的影响，建议提前了解政审的具体要求和标准，以便有针对性地准备。
• 同时，可以积极与相关部门沟通，说明家庭情况，争取得到理解与支持。
• 如果父亲已经犯法，建议其积极改过自新，遵守法律法规，以减少对孩子未来的不良影响。

后续行动：

• 如果您有进一步的法律问题或需要更具体的建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。