父母给子女的存款赠与协议并不必须要求有证明人在场，但有证明人在场或进行公证可以增强协议的法律效力，减少后续可能出现的纠纷。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律要求与协议效力
法律并未强制要求证明人：
- 根据相关法律规定，赠与协议是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的协议。法律并未明确规定此类协议必须要有证明人在场才能生效。
- 赠与协议的有效性主要取决于协议内容是否真实、合法，以及双方是否具有相应的民事行为能力。
证明人或公证的作用：
- 虽然法律不强制要求，但有证明人在场或进行公证可以增强协议的法律效力。证明人可以见证协议的签署过程，确保双方是在自愿、平等的基础上签署的协议。
- 公证则是由公证机构对协议的真实性、合法性进行证明，具有更强的法律效力。经过公证的赠与协议，在后续可能出现的纠纷中，更容易被法院采纳作为证据。
二、协议内容与形式
协议内容：
- 赠与协议应明确写明赠与人（父母）与受赠人（子女）的身份信息、赠与存款的具体金额、银行账号、赠与时间及条件（如适用）等关键信息。
- 协议内容应真实、合法，不得违反法律法规的强制性规定或公序良俗。
协议形式：
- 赠与协议可以采用书面形式，也可以采用口头形式。但为了减少纠纷，建议采用书面形式，并由双方签字确认，注明日期。
- 如果可能的话，可以在签署协议时邀请律师或公证人员见证，或前往公证处进行公证。
三、证据收集与证明
书面证据：
- 除了赠与协议外，还可以收集银行转账记录、父母书面声明等书面证据来支持赠与事实的存在。
- 银行转账记录应清晰显示转账时间、金额及收款人信息，并在备注栏注明“赠与”以增强证据效力。
证人证言：
- 如果协议签署时有证明人在场，他们的证言也可以作为辅助证据来支持赠与事实的存在。
- 证人应具备作证能力，能客观、真实地陈述所知情况，并接受双方当事人的询问和质证。
视听资料：
- 合法合规地获取的录音录像资料，如父母明确表示将存款赠与子女的交谈录音或录像，也可以作为有力证据。
- 确保原始资料的完整性，不得剪辑或篡改。
四、实际操作建议
签署书面协议：
- 为了确保赠与协议的法律效力，建议父母与子女签署书面协议，并明确协议内容。
考虑公证：
- 如果条件允许，可以考虑对赠与协议进行公证，以增强其法律效力。
保留相关证据：
- 除了赠与协议外，还应保留银行转账记录、父母书面声明等相关证据，以形成完整的证明链条。
咨询专业律师：
- 在签署赠与协议前或遇到纠纷时，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。不过，在此我已为你提供了详尽的分析，若你还有其他疑问，可直接向我咨询。
综上所述，父母给子女的存款赠与协议并不必须要求有证明人在场，但有证明人在场或进行公证可以增强协议的法律效力。在签署赠与协议时，应确保协议内容真实、合法，并尽可能收集相关证据来支持赠与事实的存在。