结论：您与老公离婚后，他和前妻所生的孩子不再是您的法定遗产继承人。

详细解释：

1. 法定继承人的范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人主要包括配偶、子女、父母。这里的“子女”通常指的是与被继承人有直接血缘关系或法律拟制血缘关系（如养子女）的子女。
   • 在您的情况下，您与老公离婚后，您与他的前妻所生的孩子之间并没有直接的血缘关系，且由于您与老公的婚姻关系已经解除，该孩子也不再是您的法律拟制子女（如继子女关系也随婚姻关系的解除而终止）。

2. 继承权的丧失：

   • 继承权是基于特定的法律关系（如血缘关系、婚姻关系）而产生的。当这些法律关系发生变化时（如离婚），相关的继承权也可能随之丧失。
   • 在您离婚后，您与老公的前妻所生的孩子之间的法律关系已经发生了变化，该孩子不再享有继承您遗产的权利。

3. 特殊情况下的继承：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如如果该孩子与您之间形成了事实上的抚养关系（如您在他年幼时一直抚养他），那么在某些情况下，他可能被视为具有继承权。但这种情况需要具体的法律事实和证据来支持，且并不是普遍适用的。
   • 在您描述的情况下，并没有提及该孩子与您之间存在事实上的抚养关系，因此我们可以合理推断，该孩子不享有继承您遗产的权利。

建议：

• 如果您对遗产继承问题有进一步的疑问或担忧，建议您咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体、更个性化的法律建议。
• 同时，您也可以考虑通过立遗嘱的方式来明确您的遗产分配意愿，以避免未来可能出现的继承纠纷。

希望以上解释和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。