在劳动仲裁过程中，被申请人申请追加被申请人的条件主要包括以下几点：

1. 与案件有直接利害关系：

   • 拟追加的被申请人必须与正在进行的劳动争议案件有直接的利害关系。这意味着其权益或义务可能受到仲裁裁决的直接影响。例如，在劳务派遣关系中，如果劳动者只起诉了劳务派遣公司，而用工单位也负有责任，那么用工单位就可能与案件有直接利害关系，可以被追加为被申请人。

2. 符合法定情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关规定，追加被申请人通常适用于用人单位分立、合并、撤销等情形，或者存在其他共同责任主体的情况。比如，用人单位合并后，新的用人单位应继承原用人单位的权利和义务，因此可以被追加为被申请人。

3. 在合理时间内提出申请：

   • 追加被申请人的申请应在劳动仲裁委员会受理仲裁申请后，仲裁庭辩论终结前提出。这是为了确保仲裁程序的顺利进行，避免因为追加被申请人而导致的程序延误。

追加被申请人的程序通常包括以下几个步骤：

1. 提出申请：

   • 申请人（可以是原被申请人或劳动者）需向劳动仲裁委员会提交书面的追加被申请人申请书，明确说明追加的理由和事实依据，以及拟追加的被申请人的基本信息。

2. 审查决定：

   • 劳动仲裁委员会在收到追加申请后，会对申请进行审查。审查主要关注追加的被申请人与本案是否存在利害关系，以及申请的理由和事实依据是否充分。

3. 通知被追加人：

   • 如果仲裁委员会认为申请符合法定条件和程序要求，会作出追加被申请人的决定，并向新追加的被申请人送达相关仲裁文书，告知其参加仲裁的权利和义务。

4. 参与仲裁程序：

   • 被追加的被申请人有权在规定的期限内提交答辩书，陈述自己的意见和理由。之后，仲裁委员会会重新安排开庭时间，并通知所有当事人参加庭审。庭审中，各方当事人可以就争议事项进行举证、质证和辩论。

在申请追加被申请人时，还需要注意以下几点：

• 确保利害关系：必须确保拟追加的被申请人与案件处理结果确实存在利害关系，否则仲裁委员会可能不会批准追加。
• 提供充分证据：在提出追加申请时，应提供充分的证据证明拟追加的被申请人与案件有直接利害关系，如合同、协议、工资单、工作记录等。
• 遵守仲裁规则：在整个追加过程中，各方当事人都应遵守劳动争议仲裁的相关规则和程序要求，以确保仲裁程序的顺利进行。

举例说明：

假设在一个劳务派遣纠纷中，劳动者只起诉了劳务派遣公司，但在仲裁过程中发现用工单位也存在责任。此时，劳务派遣公司（或劳动者）可以向劳动仲裁委员会提出追加用工单位为被申请人的申请。如果仲裁委员会审查后认为用工单位与案件有直接利害关系，且申请符合法定条件和程序要求，就会批准追加用工单位为被申请人，并通知其参加仲裁程序。

最后，如果你在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。