社区书记是否有权同意社工请假，需分情况讨论，具体如下：

1. 若社区有明确的请假制度
   根据《劳动合同法》及社区内部管理规定，若社区已制定书面请假流程（如需部门负责人审批、分管领导签字等），则社区书记的审批权限取决于制度设计。例如：

   • 若制度规定“3天以内请假由部门负责人审批”，则书记无权直接批准；
     
   • 若制度明确“书记负责最终审批”或“特殊情况需书记特批”，则其有权同意。
     建议：社工应先查阅社区《员工手册》或请假制度，确认书记的审批权限范围。

2. 若社区无明确制度，但书记实际行使管理权
   根据《民法典》第119条（民事主体权利义务原则），若社区书记长期实际负责社工考勤管理，且社工未提出异议，可能形成“事实管理关系”。此时：

   • 书记的同意行为可视为有效，但需注意保留书面记录（如微信、邮件审批）；
     
   • 若社工因请假被扣工资或处分，可主张“书记越权审批”作为抗辩理由，但需举证社区无制度或制度未公示。
     建议：社工可要求社区补充书面制度，避免口头审批风险。

3. 若涉及特殊请假情形（如病假、产假）
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》《女职工劳动保护特别规定》等：

   • 病假需提供医疗机构证明，社区无权拒绝；
     
   • 产假按国家规定天数执行，社区仅能核实材料真实性，无权缩短或拒绝。
     若书记无正当理由拒绝：社工可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

总结：社区书记的审批权取决于社区制度及实际管理权限。社工请假前应优先遵循制度流程，若制度缺失或存在争议，可要求社区出具书面审批意见，并保留相关证据以维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。