在此类狗在家门口没牵绳和路过的狗打起来并咬到路人的事件中，责任划分需根据具体情况来判定，但通常狗主人未牵绳的一方会承担较大责任。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律责任角度
动物饲养人或管理人的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对动物采取安全措施，如使用牵引绳等，以防止动物对他人造成损害。若未采取安全措施导致动物伤人，饲养人或管理人应承担侵权责任。
- 在此案例中，狗在家门口未牵绳，显然未尽到安全管理的义务，因此狗主人很可能需要承担主要责任。
受害人的过错：
- 如果受害人存在故意或重大过失，如主动挑衅、逗弄动物等，导致被咬伤，那么受害人的过错可能会减轻或免除饲养人或管理人的责任。
- 但在此案例中，受害人只是路过，并未主动挑衅或逗弄动物，因此受害人的过错较小或不存在。
第三方的过错：
- 如果存在第三方过错，如另一只狗的饲养人或管理人未尽到安全管理义务，导致其狗与未牵绳的狗打起来并咬到路人，那么第三方的过错也可能会影响责任的划分。
- 但在此案例中，主要关注的是未牵绳的狗的责任，若另一只狗的饲养人或管理人无过错，则其不承担责任或承担较小责任。
二、实际情况角度
未牵绳狗的行为：
- 未牵绳的狗可能因缺乏约束而表现出攻击性，尤其是当它与其他狗发生冲突时，更容易失控并咬到路人。
- 因此，从实际情况来看，未牵绳的狗主人应承担较大责任。
路人的行为：
- 路人在此案例中通常是无辜的受害者，他们并未主动挑衅或逗弄动物，只是正常路过。
- 因此，路人的行为通常不会成为减轻或免除狗主人责任的理由。
三、建议与措施
狗主人应采取的安全措施：
- 狗主人应始终使用牵引绳等安全措施来约束自己的狗，尤其是在公共场所或人流量较大的地方。
- 同时，狗主人还应加强对狗的训练和管理，提高狗的服从性和安全性。
受害人的维权途径：
- 如果受害人被狗咬伤，应及时就医并保留好相关证据，如医疗记录、照片等。
- 然后，受害人可以与狗主人协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
总结来说，在此类事件中，未牵绳的狗主人通常需要承担较大责任。但具体责任划分还需根据实际情况和法律规定来综合判断。如果你或他人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供详细的解答。