核心结论：即使没有监控，您仍然可以报警，警方会通过其他侦查手段调查案件。关于法律责任，主要涉及盗窃者的刑事责任和您的民事权利，您无需承担法律责任。以下是具体分析：

1. 报警流程与证据收集
   即使没有监控，您仍应第一时间拨打110或到附近派出所报案。报警时需提供以下信息：

   • 牛的具体特征（品种、颜色、体型、标记等）；
     
   • 丢失时间、地点及周边环境描述；
     
   • 是否有目击者或其他可疑线索（如车辆声音、陌生人出现等）；
     
   • 牛的购买凭证、价值证明（如发票、评估报告等，用于证明损失金额）。
     警方会通过现场勘查、走访调查、排查周边可疑人员或车辆等方式展开侦查。即使没有直接监控，其他间接证据（如脚印、车辙、证人证言）也可能成为破案关键。

2. 盗窃者的法律责任
   根据《刑法》第264条，盗窃公私财物价值3万元至10万元以上的，属于“数额巨大”，可处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金。

   • 若盗窃者被抓获，除刑事责任外，您作为被害人可提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿牛的价值（4万元）及因盗窃产生的其他损失（如运输费、饲养成本等）。
     
   • 若盗窃者未被抓获，警方会继续侦查，您可关注案件进展并配合提供线索。

3. 您的法律权利与义务

   • 权利：作为被害人，您有权要求警方及时立案、调查，并在案件侦破后获得赔偿；若警方不作为，可向其上级机关或检察院投诉。
     
   • 义务：您需如实陈述案情，配合警方调查（如提供线索、辨认嫌疑人等），但无需承担因牛被盗产生的法律责任（如管理过失等，除非您存在故意或重大过失导致牛被盗，但实践中此类情况极少）。

4. 后续建议

   • 保留牛的相关凭证（如购买合同、检疫证明等），以便后续主张权利；
     
   • 考虑在牛身上做明显标记（如烙印、耳标）或安装GPS定位器，降低未来被盗风险；
     
   • 若经济条件允许，可在牛舍周边安装监控或报警装置，增强防范能力。
     

总结：没有监控不影响报警和立案，您需积极配合警方调查，盗窃者将承担刑事责任，您有权要求赔偿。如有其他疑问，可随时向我咨询。