结论：在民事纠纷中，如果上诉人没有提出一审程序违法，二审法院在特定情况下仍然可以审查一审程序问题，并可能以此为由撤销原判、发回重审或直接改判。
详细分析：
二审法院的审查范围：
- 二审法院的审查范围原则上应限于上诉人的上诉请求。这是基于“不告不理”的原则，即法院不会主动介入当事人未提出异议的部分。然而，这一原则并非绝对，二审法院在特定情况下有权对一审程序进行全面审查。
一审程序违法的审查：
- 尽管上诉人可能未明确提出一审程序违法，但如果二审法院在审查过程中发现一审程序存在严重违法情形，如违反法定程序、剥夺当事人诉讼权利等，且这些违法情形可能影响案件公正审理的，二审法院有权主动进行审查。
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，二审法院在发现一审判决违反法定程序，可能影响案件正确判决的，应当裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。
二审法院的处理方式：
- 如果二审法院认为一审程序违法且影响案件公正审理，它可能会采取以下措施之一：撤销原判、发回重审；或者如果违法情形不影响案件基本事实的认定，且二审法院能够直接改判的，也可能直接改判。
- 撤销原判、发回重审意味着案件将回到一审法院重新进行审理，这给了当事人一个新的机会来陈述自己的主张和提供证据。
- 直接改判则意味着二审法院在确认一审程序违法的同时，认为案件事实已经查清，可以直接作出判决。
当事人的权利与义务：
- 作为上诉人，虽然未明确提出一审程序违法，但如果在二审过程中发现一审程序存在问题，应及时向二审法院提出，以便二审法院能够全面审查并作出公正判决。
- 作为被上诉人，如果认为一审程序合法且二审法院不应审查程序问题，也应积极陈述自己的观点并提供相关证据。
建议：
- 如果您作为上诉人或被上诉人，在二审过程中发现一审程序存在问题，即使未在上诉请求中明确提出，也应及时向二审法院指出，并提供相关证据支持您的观点。
- 二审法院在审查案件时，应全面、客观地审查一审程序是否合法，以确保案件的公正审理。
后续思考：
- 在实际操作中，二审法院如何平衡“不告不理”原则与全面审查一审程序的关系，是一个需要具体案件具体分析的问题。
- 如果您对二审法院的处理结果有异议，还可以考虑通过申请再审等法律途径来维护自己的合法权益。
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