结论：执行和解协议不让起诉的情况下，拨打12368（全国法院系统通用司法信息公益服务号码）是一个可行的咨询途径，但具体能否解决问题需视情况而定。以下从多个角度为你详细分析：

一、12368的功能与作用

12368是最高人民法院确定的、全国法院系统通用的司法信息公益服务号码。它主要提供案件查询、诉讼咨询、联系法官、投诉举报等服务功能。因此，如果你对执行和解协议不让起诉有疑问，或者想了解相关法律程序，拨打12368进行咨询是一个合理的选择。

二、执行和解协议与起诉的关系

1. 执行和解协议的性质：执行和解协议是双方当事人在执行过程中，就执行标的、执行方式等事项达成的书面协议。它具有合同性质，对双方当事人具有约束力。
2. 起诉的权利：在一般情况下，如果一方当事人不履行执行和解协议，另一方当事人有权向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。然而，如果执行和解协议中已经明确约定了双方放弃起诉的权利，或者存在其他导致起诉权利受限的情形，那么起诉可能会受到限制。

三、拨打12368后的可能情况

1. 咨询法律程序：你可以通过拨打12368，咨询关于执行和解协议不让起诉的具体法律程序，包括如何申请强制执行、如何提起诉讼等。
2. 了解法院态度：法院可能会根据你的具体情况，给出相应的法律建议或指导。如果法院认为你的起诉权利受到限制，它可能会解释原因，并告知你可能的救济途径。
3. 转接相关部门：如果12368无法直接解答你的问题，它可能会将你的咨询转接至相关部门或法官，以便你获得更具体的帮助。

四、其他建议

1. 审查执行和解协议：在拨打12368之前，建议你先仔细审查执行和解协议的内容，特别是关于起诉权利的约定。如果协议中存在不明确或模糊的条款，你可以考虑咨询专业律师进行解读。
2. 收集证据：如果你认为自己的起诉权利受到侵害，建议你收集相关证据，如执行和解协议、对方不履行的证据等，以便在咨询或诉讼过程中使用。
3. 考虑其他救济途径：如果起诉确实受到限制，你可以考虑其他救济途径，如申请强制执行、申请仲裁等。具体选择哪种途径，需根据你的具体情况和法律规定来决定。

最后，如果你对执行和解协议不让起诉的问题仍有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况，为你提供全面、准确的法律建议。